В марте 1998 избрана народным депутатом Украины (Третьего созыва). В Верховной раде Богословская работала в парламентском комитете по вопросам финансов и банковской деятельности, с 2000 года стала первым заместителем председателя бюджетного комитета Верховной Рады. Законодательные инициативы: активное участие в работе над Бюджетным, Криминальным, Гражданским, Хозяйственным и Налоговым кодексами.
Отец — кадровый военный, преподаватель вуза, мать — юрист. В 1982 закончила с отличием Харьковский юридический институт (сегодня — Национальная юридическая академия имени Ярослава Мудрого). В том же году начала практическую работу юриста в Харьковской областной коллегии адвокатов.
В 1989 вступила в заочную аспирантуру Института государства и права Академии Наук СССР. В 1992 Инна Богословская была приглашена в правовую коллегию Государственной думы — консультативный орган при президенте Украины.
В 1991 основала одну из первых в Харькове юридических служб. В 1994 организовала «Международную аудиторскую службу», затем консалтинговую группу «Пруденс», которая в 2002 стала ассоциированным членом международной компании «BDO Іnternatіonal».
Входит в состав правления Харьковской областной организации Союза аудиторов Украины. Член Союза юристов Украины с момента его создания в 1991 году. В 1997 избрана главой Харьковской областной организации и назначена заместителем председателя Союза юристов Украины. С 2003 года — почетный президент Харьковской областной организации Союза юристов Украины.
В 1998 основала молодежную общественную организацию «Молодёжный дом», цель которой — объединение активной молодежи в разных проектах, которые отвечают проблемам и интересам нового поколения.
В марте 1998 избрана народным депутатом Украины (Третьего созыва). В Верховной раде Богословская работала в парламентском комитете по вопросам финансов и банковской деятельности, с 2000 года стала первым заместителем председателя бюджетного комитета Верховной Рады. Законодательные инициативы: активное участие в работе над Бюджетным, Криминаль
ным, Гражданским, Хозяйственным и Налоговым кодексами.
В 2001 возглавила Конституционно-демократическую партию. В январе 2003 инициировала создание общественного объединения «Вече Украины», цель которого — становление гражданского общества и содействие развития просвещения, культуры и философии бизнеса на Украине.
С мая 2003 до января 2004 возглавляла Государственный комитет Украины по вопросам регуляторной политики и предпринимательства. В отставку подала из-за несогласия с политикой, которую проводил экономический блок Правительства.
В мае 2004 вошла в состав Общественно-политического консультативного совета при Председателе Верховной рады Украины. Консультативный совет создан с целью привлечения общественности к деятельности парламента и его органов во время подготовки вопросов к рассмотрению на заседаниях парламента.
В сентябре 2005 на внеочередном VІІ съезде Конституционно-демократической партии принято решения о переименовании КДП в партию «Вече». Инну Богословскую переизбрали председателем партии. Партия «Вече» считается проектом Виктора Пинчука, зятя Леонида Кучмы, как и «Команда озимого поколения» (Парламентские выборы на Украине (2002)). «Вече» и Инна Богословская во время предвыборной компании получили активную поддержку от телеканалов Пинчука, особенно ICTV. Партия «Вече» на парламентских выборах 2006 года, испытала поражение, получив 441 912 голосов, то есть лишь 1,74 % и не попала в Верховную Раду.
На внеочередных парламентских выборах 2007 года прошла в парламент по списку "Партии регионов".
Заслуженный юрист Украины. Награждена Орденом Святой Анны ІV степени. Замужняя, имеет дочь и внука.