В истории советской науки Пламеннов остаётся крупным специалистом в области теории функций. Работал учёный в основном в учреждениях закрытого типа.
Илья Пламеннов в раннем возрасте остался без родителей, но всё таки сумел закончить 9 классов Вазерской средней школы. Прямо со школьной скамьи он ушёл на фронт Великой Отечественной войны. Командовал взводом. В 1945 году был тяжело ранен.
После окончания войны Илья Викторович стал работать на Пензенском часовом заводе, а затем решил продолжить образование. В 1952 году он с отличием окончил физико-математический факультет Пензенского государственного педагогического института и был рекомендован в аспирантуру МГУ. В 1955 году Илья Пламеннов заканчивает аспирантуру и успешно защищает кандидатскую диссертацию.
За успешное выполнение научных заданий Илья Викторович через несколько лет получает первую государственную награду – орден Трудового Красного знамени, а в 1962 году ему присуждается Ленинская премия.
В истории советской науки Пламеннов остаётся крупным специалистом в области теории функций. Работал учёный в основном в учреждениях закрытого типа.