Известен по выступлениям за «Ливерпуль», с которым в 2005 году выиграл Лигу чемпионов.
Начинавший в загребском «Динамо» Игор Бишчан достаточно рано приобрёл большой опыт международных выступлений, поиграв за сборную Хорватии различных возрастов, а также став капитаном своего клуба, который выступал в Кубке УЕФА и Лиге чемпионов.
В 2000 году Бишчаном интересовались многие известные клубы, в том числе «Ювентус», «Барселона», «Аякс» и «Милан», однако он перешёл в «Ливерпуль», которым тогда руководил Жерар Улье. Сумма сделки составила пять миллионов фунтов.
В «Ливерпуле» Игор проявил себя не так ярко, как в «Динамо» и сборной, и одной из причин этого было то, что Улье чаще всего использовал хорвата в качестве фуллбека, вингера или центрального защитника, в то время, как лучше всего Бишчан умел играть на позиции опорного полузащитника. Только с появлением в клубе Рафаэля Бенитеса Игор снова стал играть опорника, однако и это было обусловлено прежде всего травмами других игроков, которые могли сыграть на этой позиции. Особен
но ярко он проявил себя в матчах против «Байера» и «Ювентуса» в Лиге чемпионов.
В июле 2005 года Бишчан в качестве свободного агента перешёл в греческий «Панатинаикос», а 3 декабря 2007 года Игор вернулся в «Динамо» и в первых пятнадцати матчах отметился шестью забитыми мячами при том, что играл на излюбленной позиции опорного полузащитника.
С 2001 года Бишчан не вызывается в сборную Хорватии. Виной всему стала его самовольная отлучка из расположения национальной команды, руководство которой в результате решило таким образом наказать игрока.
Динамо
Чемпион Хорватии (1999, 2000, 2008)
Обладатель Кубка Хорватии (2008)
Обладатель Суперкубка Хорватии (1998)
Финалист Кубка Хорватии (2000)
Ливерпуль
Победитель Лиги чемпионов (2005)
Обладатель Кубка Лиги (2001, 2003)
Обладатель Суперкубка Англии (2001)
Обладатель Суперкубка Европы (2001)
Финалист Кубка Лиги (2005)
Панатинаикос
Финалист Кубка Греции (2007