Хуго Филипп Якоб Вольф родился 13 марта 1860 в Виндишграце в Южной Штирии (ныне Словеньградец, Словения).
Рано проявил музыкальные способности и первые уроки брал у отца, владельца кожевенной фабрики и одаренного музыканта-любителя. Учился в Венской консерватории (1875-1877). Зарабатывая на жизнь, давал уроки фортепиано и в 1884-1887 был музыкальным обозревателем газеты 'Винер залонблатт'.
Кроме оперы Коррехидор (Der Corregidor, 1895, премьера в Маннгейме в 1896), Вольф начиная с 1888 сочинял почти исключительно песни, в его наследии их около 250. Развивая традиции Шуберта и Шумана, Вольф объединял песни в циклы. Среди наиболее значительных циклов: Стихотворения Эйхендорфа (Gedichte von Eichendorff; 20 песен, 1880-1888), Стихотворения Эдуарда Мерике (Gedichte von Eduard Mrike; 53 песни, 1888), Стихотворения Гете (Gedichte von Goethe; 51 песня, 1888-1890), Испанская книга песен (Spanisches Liederbuch; 44 песни; 1889-1890) и Итальянская книга песен (Italienisches Liederbuch; первая часть, 22 песни, 1890-1891; вторая часть, 24 песни, 1896).
Вольф тщательно выбирал тексты для своих песен и хоров; для его песен характерно тонкое воспроизведение атмосферы избранного стихотворения - нежной любовной лирики, юмора, сатиры, гротеска, драматического реализма. Мелодическая линия вокальной партии точно следует за метрикой стиха и органично взаимодействует с развитой и гармонически насыщенной фортепианной партией. Симфоническая поэма Пентесилея (Penthesilea, 1883-1885) по драме Г.фон Клейста построена по образцу программных поэм Листа. В камерных жанрах Вольф создал струнный квартет ре минор (1878-1884, с эпиграфом из гетевского Фауста: 'Entbehren sollst du, sollst entbehren' - 'Смиряй себя! - вот мудрость прописная'), интермеццо ми-бемоль мажор (1886) и серенаду соль мажор (1887), которая в 1892 была переложена им для малого оркестра. Среди хоровых сочинений Вольфа - Ночь на Рождество (Christnacht, 1886-1889), Песнь эльфов (Elfenlied, 1889-1891), Огненный всадник (Der Feuerreiter, 1892) и Шесть духовных песен (1881).
В 1897 Вольф сочинил цикл Три стихотворения Микеланджело (Drei Gedichte von Michelangelo) и начал работать над оперой Мануэль Венегас (Manuel Venegas). Она осталась незаконченной: у композитора появились симптомы душевного заболевания, и в сентябре 1897 он был помещен в лечебницу. В феврале 1898 наступило временное облегчение, и Вольф отправился в Италию, однако после попытки самоубийства в октябре он, по его собственной просьбе, был помещен в лечебницу в Вене, где и скончался от прогрессирующего паралича 22 февраля 1903.