Первоначально Хью был менеджером «Soft Machine». Но уже тогда он сочинял музыку для первого альбома группы. Когда группа записывала свой второй альбом «Volume Two», Хью был принят бас-гитаристом.
Хью родился 29 апреля 1945 года в Whitstable, Кент, Англия, рос в Кентербери.
В 1963 году он был участником «The Daevid Allen Trio». Стиль музыкантов был чем-то средним между свободным джазом и блюзом. В 1965 году Хоппер, его брат Брайан, Роберт Вятт, Кевин Эйрс и Ричард Синклер создали поп-группу «The Wilde Flowers». За время своего существования группа не выпустила ни одного альбома. Но из нее образовались две влиятельные группы: «Soft Machine» и «Caravan».
Первоначально Хью был менеджером «Soft Machine». Но уже тогда он сочинял музыку для первого альбома группы. Когда группа записывала свой второй альбом «Volume Two», Хью был принят бас-гитаристом. В то время он также участвовал в записи сольного альбома Сида Барретта. Хоппер работал с «The Softs». Их сотрудничество длилось
до 1973 года. В 1972 году, перед тем, как уйти из «Soft Machine», Хью делает первую запись под своим собственным именем, «1984».
Дальше Хоппер работает с такими группами, как «Stomu Yamashta's East Wind», «Isotope», «Gilgamesh» и «The Carla Bley Band». В начале 80-х Хью на несколько лет оставляет музыку. Но к середине 80-х он уже активно сотрудничает с разными группами, включая «Pip Pyle's Equipe Out» и «Phil Miller's In Cahoots». Он также начинает играть в группе голландских музыкантов под названием «Hopper Goes Dutch». После присоединения к группе французского гитариста Патриса Мэйера, группа была переименована в «The Hugh Hopper Franglo-Dutch Band».
В 2002 году Хоппер и три других музыканта «Soft Machine» (Элтон Дин, барабанщик Джон Маршал и гитарист Аллан Холдсуорт) высту
али и записывались под названием «Soft Works». С приходом гитариста Джона Этериджа (также бывшего участника «Soft Machine»), они стали известны как «Soft Machine Legacy». К 2006 году они выпустили три альбома: «Live in Zaandam», «New Morning - The Paris Concert» и студийный альбом «Soft Machine Legacy». Также Хоппер появился в альбоме Тима Баунесса «No-Man».
Недавно Хью Хоппер сделал запись двух сольных альбомов.
Хью работал в дуэте с японским музыкантом и композитором Юми Харакоквелом (дуэт назывался «HUMI»). На начало 2008 года у них был запланирован тур, который не состоялся по причине ухудшения здоровья Хью. В июне 2008 года музыканту был поставлен диагноз – лейкемия. Был проведен курс химиотерапии. На некоторое время он был вынужден отменить все запланированные концерты.