Ее имя в первую очередь ассоциируется с ролями в операх Вагнера, особенно с ролью Зиглинды. Конечны главным образом выступала в Венской государственной опере (Vienna State Opera).
Хильда Конечны родилась 21 марта 1905-го, в Вене (Vienna), и была на три года младше своей сестры Анни Конечны (Anny Konetzni), также сопранистки. Как и ее сестра, Хильда училась вокальному мастерству в Венской консерватории (Vienna Conservatory) и брала частные уроки в Праге (Prague). Она дебютировала в 1929-м – в Опере Хемница (Chemnitz Opera), где исполнила роль Зиглинды в музыкальной драме Рихарда Вагнера (Richard Wagner) 'Валькирия' ('Die Walküre'), в то время как Анни исполняла партию Брунгильды.
Она выступала на постоянной основе в Немецком театре в Праге (German Theater, Prague) в 1932-м, а в 1936-м стала одной из постоянных оперных певиц Венской государственной оперы. Тесно сотрудничая с труппой этого оперного театра, Конечны постепенно завоевала доверие в Европе – и выходила на сцену миланского театра Ла Скала (La Scala), Ковент-Гардена (Covent Garden), Зальцбурга (Salzburg), а также работала в Соединенных Штатах.
Принято считать, что Хильда обладала чуть менее мощным голосом, нежели Анни, однако более утонченным в сравнение с вокальными данными старшей сестры. Отталкиваясь от этой особенности, Хильда превосходно чувствовала себя, играя в операх Моцарта (Mozart), и особенно порадовала публику своим появлением в Ковент-Гардене в операх 'Волшебная флейта' ('Die Zauberflöte') и 'Дон Жуан' ('Don Giovanni').
Младшая из сестер Конечны оказалась в состоянии заработать превосходную репутацию, берясь за роли в оперных проектах Рихарда Штрауса (Richard Strauss) и Вагнера, однако наилучшим образом ей удалось перевоплотиться в Зиглинду из оперного цикла 'Кольцо нибелунга' ('Der Ring des Nibelungen') и Елизавету из 'Тангейзера' ('Tannhäuser'). Анни оставила сцену в 1955-м, но Хильда продолжала выступать в 1960-х, хотя и с меньшей производительностью. В 1954-м она заняла свой пост на факультете Венской академии.
Хильда была очень популярна в Вене и продолжала петь небольшие роли до 1970-х. Среди других сыгранных ею героинь – Агата, Изольда, Леонора, Маршальша, Хрисотемида и др.
Хильда Конечны умерла 20 апреля 1980-го, в Вене, пережив свою сестру Анни на 12 лет.