Самая успешная фигуристка в истории Австрии, олимпийская чемпионка 1924 года и семикратная чемпионка мира.
Сабо родилась в Вене в семье фигуристов и была приобщена к этому спорту в раннем возрасте. Ее мать Кристина фон Сабо выступала в парном катании. Брат Кристины, Эдуард Энгельманн младший, выиграл три Чемпионата Европы и построил первый искусственный каток. Херма и тренировалась на этом катке.
Сабо выиграла Зимние Олимпийские игры 1924 года в женском одиночном катании. Также она выигрывала пять раз подряд Чемпионаты мира, с 1922 по 1926 годы. В 1927 году она была побеждена молодой норвежской фигуристкой Соней Хени, но тот результат вызвал много споров. Дело в том что судейская бригада состояла из трех норвежцев, немца и австрийца. Три норвежских судьи поставили на первое место Хейни, а немецкий и австрийский судья — Сабо.
Херма Сабо выступала также в парном катании с Людвигом Редом. Они выигрывали Чемпионат мира дважды, в 1925 и 1927 году, а в 1926 году становились третьими.
Перед Олимпийскими играми 1928 года Херма ушла из любительского спорта, хотя Ред продолжил кататься с другой партнершей и стал бронзовым призером той Олимпиады.
В Чемпионатах Европы Сабо не участвовала, т.к. до 1930 года они среди женщин и пар не проводились.
В 1982 году ее имя было внесено в Зал Мировой Славы фигурного катания.
Умерла в возрасте 84 лет в Роттенмане, Австрия.