В 1919—1920 годах, после окончания реального училища, Х.Рюман изучает актёрское мастерство и в июне 1920 года получает свою первую роль в театре города Бреслау. В 1922 он поступает в театр Ганновера, где выступает совместно с Тео Лингом. Затем работает в театрах Бремена и Мюнхена.
Х.Рюман является одним из крупнейших немецких актёров XX века. Родился он в семье владельца отеля. Детство прошло в городе Ванне-Эйккель. В 1913 году семья переезжает в Эссен, где покупает гостиницу возле Центрального вокзала. В 1916 году родители мальчка разошлись; вскоре после этого отец кончает жизнь самоубийством. Мать с тремя детьми перебирается в Мюнхен. В 1919—1920 годах, после окончания реального училища, Х.Рюман изучает актёрское мастерство и в июне 1920 года получает свою первую роль в театре города Бреслау. В 1922 он поступает в театр Ганновера, где выступает совместно с Тео Лингом. Затем работает в театрах Бремена и Мюнхена. В августе 1924 года Рюман женится на актрисе еврейского происхождения Марии Хербот.
Впервые сниматься в кино Х.Рюману пришлось в 1926 году, в немом фильме «Das deutsche Mutterherz» («Немецкое сердце матери»). После постановки ещё новых фильмов с участием Рюмана актёр становится популярным, и его приглашают в Берлин, где он играет в театре вместе с Марлен Дитрих. В 1930 году к актёру приходит настоящий большой успех. После его участия в киноленте «Die drei von der Tankstelle» («Троица с автозаправки») он становится — наряду с Гансом Альберсом — одним из популярнеёших артистов Германии.
В годы правления в Германии национал-социалистов Х.Рюман старался держаться подальше от политической сцены страны. Однако это не помешало актёру сделать в эти годы головокружительную карьеру. В 1938 году он разводится со своей женой-еврейкой. С 1933 по 1945 год Рюман сыграл в 37 кинофильмах и срежиссировал ещё 4. Талант актёра активно использовалс
я нацистали в своей пропаганде во время Второй мировой войны. В 1940 году Х.Рюману присвоено звание «Государственного артиста». Несмотря на то, что он был отличным пилотом, артиста освобождают от несения воинской службы, а в августе 1944 года он, по распоряжению Й.Геббельса, вносится в список лиц, навсегда освобождённых от мобилизации.
После окончания войны Х.Рюман некоторое время проживал в Восточной Германии и сотрудничал там с советскими и новыми немецкими властями. Однако в марте 1946 года, в результате проведения политики денацификации, ему запрещается на территории советской зоны работать актёром, после чего Рюман переезжает в Западный Берлин. Здесь он в 1947 году основывает киностудию Comedia. В 1956 году артист снимается в кинокомедии «Капитан из Кёпеника», за игру в которой в 1957 удостаивается премии Немецких кинокритиков. В 1960-е годы он играет на сценах Мюнхена и Вены. В 1980 году выступал в программе «Звёзды на манеже» с советским клоуном Олегом Поповым.
медаль Венецианского кинофестиваля (1938)
присвоено звани «Государственный актёр» (1940)
особый приз Венецианского кинофестиваля (1949)
художественная премия г. Берлина (1957)
Большой крест ордена За заслуги Федеративной Республикой Германия
премия Бэмби (1962, 1963, 1964, 1965, 1967, 1968, 1969, 1971, 1972, 1973, 1978, 1984)
орден Максимилиана «За достижения в науке и искусстве» (Бавария) (1981)
Хайнц Риман был награждён 3 Большими крестами ордена За заслуги перед Федеративной Республики Германия — в том числе со Звездой (1972) и со Звездой и наплечной лентой (1977).