Смит был сторонником гипердиффузионизма, крайней разновидности диффузионизма в археологии.
Сэр Графтон Эллиот Смит родился 15 августа 1871-го в Графтоне, Новый Южный Уэльс (Grafton, New South Wales). Он изучал медицину в Сиднейском Университете (University of Sydney), где в 1895-м получил степень доктора медицины, подготовив диссертацию на тему переднего мозга у однопроходных.
У Смита с течением времени зародился интерес к анатомии мозга человека. Он дополнительно обучался в Кембридже (Cambridge) в 1896-м, и в это время составлял каталог Британского музея (British Museum) с данными о человеческом мозге. В период с 1900-го по 1909-й Смит был первым заведующим кафедрой в Медицинской школе Каира (Cairo School of Medicine) и исследовал останки мозгов египетских мумий. Он стал первым ученым, сделавшим рентгеновские снимки мумий.
В 1907-м Графтон был выбран консультантом в ходе археологических исследований в Нубии (Nubia). С 1909-го по 1919-й он был профессором анатомии в Манчестере (Manchester), а с 1919-го по 1937-й заведовал кафедрой анатомии в Университетском колледже Лондона (University College London). Смит был президентом Анатомического общества Великобритании и Ирландии (ASGBI) с 1924-го по 1927-й. Во время Первой мировой он посещал госпитали, наблюдая пациентов с неврозами, и был членом Британском генмедсовета (BGMC).
Смит был ведущим специалистом своего времени в области эволюции мозга. Многие его идеи об эволюции мозга приматов по-прежнему лежат в основе современных учений.
Британские антропологи Артур Кейт (Arthur Keith) и Графтон Эллиот Смит оба придерживались теории о том, что колыбелью человечества была Европа, отвергая модель азиатского и африканского происхождения. Аргументы в пользу модели Смита позднее стали известны как теория диффузионизма. По словам Смита и Уильяма Джеймса Перри (William James Perry), основам человеческой цивилизации и всем культурным инновациям весь мир обязан Египту (Egypt).
Согласно популярной в начале 20-го века крайней форме диффузионизма, сторонником которой был Смит, небольшие группы людей, передвигающиеся, в основном, по морю, поселились в определенных местах, где сделали грубые имитации монументальных египетских сооружений, пирамид. Смит также верил, что первоначально сельское хозяйство появилось именно в Египте, и только потом распространилось на Месопотамию (Mesopotamia). Он писал: 'На самом деле, первые землепашцы в Египте заложили основы не только сельского хозяйства и ирригации, но и всех искусств и ремесел, социальной организации и религиозных убеждений, которые стали неотъемлемой частью развития цивилизации, созданной шестьдесят веков назад, и в более позднем возрасте распространившейся по всему миру'.
В настоящее время, однако, укоренилось мнение о том, что мегалитические могилы Великобритании (Britain), Ирландии (Ireland), Франции (France), Португалии (Portugal), Нидерландов (Netherlands), Дании (Denmark), Северной Германии (Northern Germany) и Польши (Poland) по времени появились намного раньше, чем египетские пирамиды, а возраст мезоамериканских пирамид, скорее всего, появившихся в результате местного развития, еще моложе.
Графтон Эллиот Смит женился на Кэтлин Макреди (Kathleen Macredie) в 1902-м. В ходе своего пребывания в Лондоне он жил в Хэмпстеде, Гауэр-стрит (Hampstead, Gower Street), и в Риджентс-парк (Regent's Park). В Лондоне Смит познакомился и стал хорошим другом д-ра Уильяма Риверса (W. H. R. Rivers).
Младший сын Смита, Стивен (Stephen), умер в результате несчастного случая в 1936-м.
Последний год своей жизни Смит провел в доме для престарелых, где и умер 1 января 1937-го.