В 1960 году дебютировал в кино каскадёром в фильме "Ланселот и королева". В 1967 году переехал в Восточный Берлин, снимался на киностудии ДЕФА в ролях индейцев. Всего сыграл в 15 фильмах, где ему пришлось исполнить роли Чингачгука и других.
Родился 13 июня 1940 года в городе Лесковац (Югославия) в крестьянской семье.
Закончил Белградский институт физической культуры. В 1960 году дебютировал в кино каскадёром в фильме "Ланселот и королева". В 1967 году переехал в Восточный Берлин, снимался на киностудии ДЕФА в ролях индейцев. Всего сыграл в 15 фильмах, где ему пришлось исполнить роли Чингачгука и других.
В 1964 году "индейские картины" начали создавать и кинематографисты Восточной Германии, и первым фильмом в этой серии стали "Сыновья Большой Медведицы". Съемки должны были проходить в Югославии, и руководить ими пригласили чехословацкого режиссера Йозеф Мах, который и выбрал на главную роль индейского вождя Гойко Митича. Вышедшая на экраны ГДР в 1966 году приключенческая лента имела огромный успех у молодежной аудитории, и вскоре, в 1967 году, был выпущен новый фильм - "Чингачгук - Большой Змей", поставленный Р.Грошоппом по роману Д.Ф.Купера "Зверобой". Через год этот фильм закупили для проката в СССР, и над одной шестой частью земного шара взошла звезда Гойко Митича. В конце 1960-х - первой половине 1970-х годов популярность "кино про индейцев" была сравнима разве что с тарзаноманией 1950-х годов, и детвора всей страны играла именно "в индейцев". А по экранам триумфально шли фильмы с Гойко Митичем: "След Сокола", "Белые волки", "Смертельная ошибка", "Оцеола", "Текумзе", "Апачи", "Ульзана". В работе над "Апачами" и "Ульзаной" Митич участвовал также и как сценарист, а последний фильм к тому же снимался на территории Советского Союза, под Самаркандом.
Затем последовал спад зрительского интереса к этому жанру, да и картины уже оказывались по своим достоинствам несравнимо ниже. Ныне Гойко Митич живет в Германии, работает в театре города Бад-Загеберт, снимается на немецком телевидении, причем вовсе не в ролях индейцев - уже в середине 1970-х годов актер с успехом сыграл головореза Фабиана в экранизации пьесы Виктора Гюго "Мария Тюдор". Затем были театральные роли Спартака, Робина Гуда, д'Артаньяна, работы в телесериале "Архив смерти", телепостановке "Слуга двух господ". Кроме того, Гойко Митич поставил несколько детских фильмов.
Виннету сын Инчу-чуна, 1-я серия "Хищники из Россвеля" 1963 (Вестерн)
Виннету сын Инчу-чуна, 2-я серия "Трубка мира" 1963 (Вестерн) Белая Птица
Виннету вождь апачей 1963 (Вестерн) Апач
Виннету-3 1964 (Вестерн) Джикарилла
Среди коршунов 1964 () Вокадех
Сыновья Большой Медведицы 1966 (Вестерн) Токей Ито
Чингачгук Большой Змей 1967 (Вестерн) Чингачгук
Оцеола 1968 (Вестерн) Оцеола
След Сокола 1968 (Вестерн) Зоркий Сокол
Белые волки 1969 (Вестерн) Зоркий Сокол
Смертельная ошибка 1970 (Вестерн) Черный Барс
Северино 1970 (Вестерн) Северино
Текумзе 1972 (Вестерн)
Апачи 1973 (Вестерн) Ульзана
Ульзана 1974 (Вестерн) Ульзана
Братья по крови 1975 (Вестерн) Твердая Скала
Вождь Белое Перо 1983 (Вестерн) Белое Перо