Родился в семье Израиля и Лии Хауптман. Вырос в Бронксе и получил среднее образование в школе Трунсенда Харриса, которую окончил в 1933. Углубленно изучал затем математику в Сити-колледже при Нью-Йоркском университете, где и познакомился с Джеромом Карле. В 1937 в колледже Xауптман получил степень бакалавра, а в 1939 в Колумбийском университете – степень магистра по математике.
Работать начал статистиком в Бюро по переписи населения, затем служил в военно-воздушных силах США в качестве инструктора по электронике, позже – офицера-метеоролога.
В 1947 его зачислили в штат военно-морской научно-исследовательской лаборатории, расположенной в Вашингтоне, на должность физика-математика; в это же время он возобновил дружбу с Карле. Началось их научное сотрудничество в области исследований и создания методов математической обработки данных рентгеноструктурного анализа.
Рентгеноструктурный анализ используется для определения пространственной конфигурации молекул при воздействии рентгеновских лучей на чистый кристалл вещества.
Когда пучок рентгеновских лучей направлен на кристалл вещества, некоторые лучи проходят через кристалл, а другие отклоняются под влиянием электронов атомных ядер. Отклоненные лучи фиксируются на фотографической пленке в виде тысяч пятен, образующих характерный рисунок. Этот рисунок очень отдаленно напоминает точное распределение атомов внутри кристалла. Доступные всем этим исследователям методы требовали трудоемкого и длительного анализа зарегистрированных на фотопленках пятен.
Путем анализа интенсивности точечных пятен на фотопленке и расположения точек Карле и Хауптману удалось, применив математические формулы, рассчитать фазу рентгеновского пучка, т.е. то, насколько отклонился каждый луч при прохождении через кристалл. На основании этих расчетов была создана карта электронной плотности кристалла, которая показывала точное расположение атомов и, следовательно, давала картину молекулярной структуры вещества. Метод, разработанный Карле и Хауптманом, позволял непосредственно соотносить интенсивность и размещение точек с расположением атомов внутри молекулы.
В 1953 Карле и Хауптман опубликовали статью о результатах своей работы. Это чрезвычайно сложное, насыщенное математическими формулами сочинение, казалось, не имело отношения к химии, и его применимость для решения структурных проблем была встречена со скептицизмом, если не с враждебностью многими учеными, занимавшимися кристаллографией. Самой значительной преградой на пути признания метода служило то, что мало кто из химиков разбирался в математическом аспекте предлагаемой процедуры. В результате Карле и Хауптман не получили никакой поддержки со стороны других исследователей в этой области, и прямой метод расшифровки структур оставался без применения в течение 15 лет.
Наиболее значительный вклад, внесенный Карле и Хауптманом в эту область после 1956, заключался в практическом применении разработанного ими метода, особенно в отношении кристаллов, которые не обладают осевой симметрией.
Признание проделанной учеными работы пришло лишь в конце 1960-х, когда жена Карле, Изабелла, физико-химик и сотрудник военно-морской научно-исследовательской базы, применила их метод на практике при анализе больших молекул. Результаты проведенных ею опытов убедили специалистов в области кристаллографии в полезности и высокой степени точности прямого метода расшифровки структур.
Методы, которые разработали Карле и Хауптман, привели к серьезным достижениям в области кристаллографии и сейчас являются той системой, которая применяется при анализе большинства новых соединений. Они практически используются для изучения больших сложных органических молекул, принимающих участие в метаболизме. Xауптман и Карле создали математический метод для определения пространственной структуры молекул кристаллов таких важных веществ, как гормоны, антибиотики и витамины.
Метод Карле и Xауптмана позволил сократить время, необходимое на воссоздание пространственной (трехмерной) структуры, с месяцев (а иногда и нескольких лет) до одного-двух дней, что стало возможным в 1980-х после разработки соответствующего программного компьютерного обеспечения.
В 1955 Xауптман получил степень доктора математики в Мэрилендском университете за диссертацию по рентгеноструктурному анализу.
За годы работы в военно-морской исследовательской лаборатории Xауптман последовательно возглавлял отделение математической физики (1965–1967), был директором отдела математики и научной информации (1967–1968), руководителем отделения прикладной математики (1968–1969) и руководителем математического обеспечения отдела оптики (1969–1970).
С 1970 по 1972 – заместитель директора по науке медицинского фонда Буффало (штат Нью-Йорк) – небольшого института, поддерживаемого частным финансированием, основной задачей которого являлось изучение функций эндокринной системы и отклонений от нормы, вызванных гормональной дисфункцией. В 1972 стал вице-президентом и научным директором этого медицинского фонда, а с 1970 – профессором биофизики университета Буффало (шт. Нью-Йорк).
В 1985 Xауптману и Д.Карле была вручена Нобелевская премия «за выдающиеся достижения в разработке прямого метода расшифровки структур».
Xауптман – любитель пеших прогулок и плавания; классическая музыка и конструирование многогранников из цветного стекла – увлечения, которые ему необходимы для работы по расчетам молекулярной структуры веществ.
Работы: Solution of structure-factor equations. Acta Cryst. 1951. V. 4. (with J. Karle); Solution of the Phase Problem I. The Centrosymmetric Crystal. Ann Arbor, Michigan, 1953 (with J. Karle); Crystal Structure Determination: The Role of the Cosine Semivariants. New York, 1972.