Был одним из восьми детей Луиса де Хевеши, председателя суда, управителя горнодобывающей компании и нескольких семейных ферм, и баронессы Евгении Шосбергер. В 1903 окончил церковную школу в Будапеште, где уделял большое внимание математике и физике.
В течение года Хевеши посещал Будапештский университет, а затем перешел в Берлинский технологический университет (равноценен колледжу). Из-за слабого здоровья перевелся во Фрейбургский университет на юге Германии. В 1908 после представления диссертации о взаимодействии натрия с расплавом едкого натра получил докторскую степень.
В течение двух лет Хевеши работал в Федеральном технологическом институте в Цюрихе под руководством Рихарда Лоренца (1863–1929), авторитета в области химии расплавленных солей. В Цюрихе слушал лекции Нобелевского лауреата по физике (1921) А.Эйнштейна (1875–1955), который в 1909 работал в Цюрихском университете, и посетил его лабораторию. В 1910 провел три месяца в Карлсруэ в Германии, занимаясь совместными исследованиями с Ф.Габером (Нобелевская премия (химия), 1918), а затем получил стипендию для работы в лаборатории Нобелевского лауреата (химия, 1908) Э.Резерфорда в Манчестерском университете в Англии. Там у него завязалась дружба с Н.Бором (Нобелевская премия по физике, 1922), продолжавшаяся всю жизнь. По предложению Резерфорда Xевеши исследовал химические свойства актиния. Проблема была трудно разрешимой, так как время полураспада актиния равно трем секундам. Далее Резерфорд попросил Xевеши выделить радиоактивный радий-D. Австрийское правительство подарило Резерфорду 100 кг хлорида свинца, содержащего примесь этого изотопа. Если Вы чего-нибудь стоите, – сказал ему Резерфорд, – отделите радий-D от этого мусора.
Хевеши предположил, что в случае, если радий-D не может быть отделен от свинца из-за их химического подобия, то он может быть добавлен к свинцу как детектируемая метка. Поведение свинца в химических реакциях, таким образом, можно проследить, измеряя радиоактивное излучение его метки. При посещении Венского института исследования радия Xевеши узнал, что Фридрих Адольф Панет (1887–1958), ассистент этого института, также безуспешно пытался выделить радий-D. Они решили работать вместе, и в 1913 Xевеши отправился в Вену. Вcкоре они доказали ценность мечения свинца радием-D, что позволило измерить чрезвычайно малые количества этого элемента (в три раза меньшие по сравнению с другими тестами). Совместная работа Xевеши и Панета по определению свойств радия-D показала, что он идентичен свинцу по всем параметрам.
В 1913 Xевеши получил приглашение на работу в Оксфордский университет, но начало Первой мировой войны заставило его в 1914 вернуться в Вену. Через два года его призвали на военную службу. В течение следующего года он – технический контролер на электрохимическом заводе около Будапешта, а через год – на венгерских государственных медных заводах в Карпатах. В конце войны получил звание профессора физической химии, а затем должность исполняющего обязанности директора Второго физического института Будапештского университета.
В 1919 Хевеши посетил Бора в Копенгагене. Бор мог предоставить Хевеши работу, но тот вернулся в Венгрию, чтобы завершить эксперименты. В 1920 он начал работать у Бора. Разделил изотопы ртути и хлора. Сотрудничая с голландским физиком Дирком Костером (1889–1950), Бор и Xевеши обнаружили новый элемент номер 72 и назвали его гафнием по месту открытия – городу Копенгагену (позднелат. Hafnia). Сообщение об этом появилось в 1923.
В 1926 Xевеши стал профессором физической химии во Фрейбургском университете. Когда Гитлер стал канцлером Германии (1933), Xевеши подал в отставку, но остался во Фрейбурге еще на год, чтобы помочь ученикам закончить диссертационные работы.
В 1934 он вернулся в Копенгаген. После фашистской оккупации Дании в 1940 многие ученые лишились работы или были арестованы. Xевеши разрешили работать вплоть до 1943. К тому времени Бор уже бежал в Швецию, и Xевеши последовал за ним. В Стокгольмском институте исследований в области органической химии и биохимии Хевеши среди других работ изучил метаболизм железа.
Получив от Г.Юри (Нобелевская премия по химии, 1934) несколько литров воды, содержащей 0,6% тяжелой воды, Xевеши экспериментально изучил обмен молекул воды между золотой рыбкой и окружающей средой в аквариуме, а также содержание воды в человеческом теле и продолжительность нахождения воды в организме.
Идея Хевеши использовать радиоактивную метку получила широкое распространение в результате открытия Ф.Жолио и И.Жолио-Кюри (Нобелевская премия по химии, 1935)) искусственной радиоактивности в 1934. Стало возможным создавать радиоактивные изотопы искусственным путем. Хевеши измерил скорость накопления и распределение радиоактивного изотопа фосфора в костях, в эмали зубов, определение скорости образования ДНК в раковой опухоли крысы и его блокирование при терапии рентгеновскими лучами. Изучил проникновение калия в красные кровяные тельца,
В 1936 Хевеши вместе с Х.Б.Леви разработал метод нейтронного активационного анализа, а еще раньше, в 1931, обнаружил явление испускания вторичного излучения химических элементов при их облучении рентгеновскими лучами, метод флуоресцентного анализа.
Хевеши пришлось долго ждать присуждения ему Нобелевской премии (впервые его выдвинули на Нобелевскую премию еще в 1924). В 1943 Нобелевская премия по химии не присуждалась, но в следующем году она была ему вручена «за работу по использованию изотопов в качестве меченых атомов при изучении химических процессов». Так как церемония присуждения в годы войны была нарушена, он получил награду на съезде Шведской королевской академии наук.
Использование им радиоактивных изотопов впервые в биохимии и физиологии позволило понять динамику химических и физических реакций в живых системах.
В Нобелевской лекции Хевеши обобщил свои обширные исследования живых систем. «Наиболее значительным результатом, полученным при исследованиях с применением изотопных индикаторов, – сказал Хевеши – является, безусловно, открытие динамического состояния компонентов организма. Молекулы, из которых состоят растения и организмы животных, постоянно регенерируются».
Наглядным примером эффективного употребления метода изотопной метки служит исследование М.Калвина (Нобелевская премия по химии, 1961) по изучению механизма фотосинтеза, которое оказалось, в принципе, возможным благодаря применению в работе меченой углекислоты. Другим впечатляющим примером является определение нуклеотидной последовательности ДНК, выполненное Нобелевским лауреатом 1958 и 1980 годов Ф.Сенгером с использованием в качестве метки радиоактивного изотопа фосфора.
В 1945 Хевеши получил шведское гражданство. Он продолжал использовать изотопные метки в исследованиях в различных областях физиологии и биохимии вплоть до 1961, когда онвышел в отставку.
Последние месяцы своей жизни из-за ухудшения здоровья он провел в медицинской клинике во Фрейбурге, где и умер 5 июля 1966 от сердечного приступа.
Работы: Применение рентгеновых лучей в химическом анализе / Под ред. А.В.Шубникова. Л., 1935 (с Э.Александером); Рентгено-химический анализ и его применение / Пер. с англ. Под ред. А.В.Шубникова. Л. – М., 1940; Радиоактивные индикаторы, их применение в биохимии, нормальной физиологии и патологической физиологии человека и животных / Пер. с англ. М., 1950.