Он преподавал в Боннском Университете с 1894 по 1920 год и основал в Бонне (Bonn) центр спектроскопических исследований. Ранние работы Кайзера были связаны с характеристиками акустических волн. Он также открыл наличие гелия в земной атмосфере.
Генрих Кайзер родился 16 марта 1853 года в Бинген-на-Рейне (Bingen am Rhein), небольшом городе на западе Германии (Germany). Его прадед, Йоханн Якоб Кайзер (Johann Jacob Kayser), происходил из крестьян и был первым в семье, получившим академическое образование. Он был священником и философом, претендовавшим на кафедру в Кенигсбергском Университете (University of Königsberg), которую занял Иммануил Кант (Immanuel Kant). Дед Кайзера, Август Иммануил Кайзер (August Immanuel Kayser) был известным в Кенигсберге (Königsberg) юристом и владельцем большого поместья. Отец будущего физика, Йоханн Якоб Генрих Кайзер (Johann Jacob Heinrich Kayser), не смог закончить обучение на юридическом факультете из-за серьезной болезни глаз, поэтому взял на себя управление отцовским поместьем и много путешествовал по Европе (Europe). Мать Генриха, Доротея Амелия фон Метц (Dorothea Amelia von Metz) была дочерью русского офицера, бежавшего от французской революции. Его родители поженились в Москве (Moscow) в 1843 году, и после нескольких лет, проведенных в Кенигсберге, переехали в Бинген-на-Рейне, где и родился Генрих, младший из пяти детей. Семья довольно часто переезжала, из-за чего начальное образование Генриха было несколько нерегулярным. Несколько лет его отец сам учил его латинскому и греческому языкам, истории и математике. Генрих окончил школу в Берлине в 1872 году.
Весной 1873 года Генрих Кайзер начал свои занятия физикой в недавно открывшемся Страсбургском Университете (University of Strassbourg) и делал большие успехи, но вынужден был прервать учебу после первого семестра, во-первых, из-за испортившихся отношений с отцом, и, во-вторых, из-за серьезного приступа плеврита. Выздоровев, он какое-то время провел в Мюнхене (Munich) и затем вернулся в Страсбург. Позже он учился в Боннском Университете (University of Bonn), который окончил в 1879 году, защитив докторскую диссертацию о свойствах звуковых волн. Он преподавал в Боннском Университете с 1894 по 1920 год и основал в Бонне (Bonn) центр спектроскопических исследований. Ранние работы Кайзера были связаны с характеристиками акустических волн. Он также открыл наличие гелия в земной атмосфере. Вместе с физиком и математиком Карлом Рунге (Carl Runge), известным спектроскопистом, Кайзер исследовал спектры химических элементов. В 1905 году он написал статью о теории электронов.
В его честь названа единица системы измерения СГС (сантиметр-грамм-секунда) 'кайзер', связанная с волновым числом.
Кайзер скончался в Бонне 14 октября 1940 года. За несколько лет до смерти некоторые из его друзей убедили Кайзера написать мемуары, что он и сделал с большим тщанием, подготовив рукопись на 372 страницы, которая, увы, никогда не была опубликована, но послужила источником для краткой биографии.