Он окончил Цюрихский университет, позже в Париже получил степень доктора медицины и приступил к врачебной практике. В 1849 году эмигрировал в США, где, подтвердив свои знания, заимел практику в Кентукки. В 1854 году после женитьбы Уирц переехал в Луизиану, и к началу Гражданской войны стал весьма успешным врачом, свободно говорившим на латыни, английском, немецком и голландском языках.
Родился в Цюрихе, Швейцария в 1822 году. Он окончил Цюрихский университет, позже в Париже получил степень доктора медицины и приступил к врачебной практике. В 1849 году эмигрировал в США, где, подтвердив свои знания, заимел практику в Кентукки. В 1854 году после женитьбы Уирц переехал в Луизиану, и к началу Гражданской войны стал весьма успешным врачом, свободно говорившим на латыни, английском, немецком и голландском языках.
В 1861 году Уирц завербовался в четвертый Луизианский добровольческий батальон, в составе которого принял участие в сражении при Фейр-Оукс. За героизм на поле боя сержанту Уирцу присвоили звание капитана, в котором он проходит всю войну (звание майора он получит только в марте 1865 года).
Во время сражения при Фейр-Оукс Уирц получил ранение в правую руку, которое сделало невозможным дальнейшее его пребывание на передовой. После госпиталя капитан Уирц попал в распоряжение генерала Джона Уиндера, начальника департамента, отвечавшего за содержание конфедеративных пленных.
Летом 1863 года капитана-полиглота отправили с секретной миссией в Европу, где он встречался с посланниками Конфедерации Джоном Слайделлом и Джеймсом Мэйсоном.
По пребытии из Европы Уирц вернулся в распоряжение генерала Уиндера. После краткой службы в тюрьмах Ричмонда и Тускалузы, в апреле 1864 года Уирц был переведён в лагерь Самтер - печально известный Андерсонвилль.
На посту коменданта этого лагеря Уирц пробыл до конца войны. Гарнизон лагеря был включен в состав войск генерала Джонстона, капитулировавших перед генералом Шерманом.
Уирц вышел в отставку, но скоро его настигло «тюремное» прошлое и он был арестован. После длительного допроса Уирца отпустили, но вернуться к семье, проживавшей в Андерсонвилле, ему не удалось – прямо на железнодорожном перроне его вновь арестовали.
Когда в мае 1865 года в Андерсонвилль вошли солдаты Союза, то фотографии из этой тюрьмы, опубликованные в журнале "Harper's Weekly", произвели эффект разорвавшейся бомбы. Американское общество стало требовать суда над людьми, виновными в удручающем состоянии северных военнопленных. В "организации заговора с целью нанесения вреда здоровью и жизни солдат Соединенных Штатов, удерживаемых Конфедеративными Штатами в качестве военнопленных" были обвинены главнокомандующий армией Конфедерации генерал Ли, военный министр Юга Джеймс Седдон и некоторые другие высокопоставленные конфедераты.
В августе 1865 года президент Эндрю Джонсон постановил, чтобы обвинения с конфедеративных генералов и политиков были сняты. "Козлом отпущения" был выбран Уирц.
21 августа под председательством генерала Лью Уоллеса начался суд над капитаном. В ходе судебного следствия против коменданта выступали его бывшие "подопечные", которые однозначно описывали его действия как "необъяснимую жестокость". Когда во время судебных слушаний Уирцу стало плохо, то председательствующий генерал Уоллес отказался проводить процесс в отсутствие обвиняемого и приказал приносить его в зал суда на носилках. 6 ноября суд закончился вынесением обвинительного приговора. Судьи не нашли никаких смягчающих обстоятельств и выбрали наказанием для Уирца смертную казнь.
За сутки до казни Уирцу было предложено помилование в обмен на его показания против Джефферсона Дэвиса. Бывший комендант должен был назвать бывшего президента ответственным за страдания северных военнопленных, но тот отказался обменивать жизнь на ложь.
10 ноября под скандирование толпы "Помни Андерсонвилль" капитан Уирц окончил свою жизнь на виселице в Вашингтонской тюрьме.