Один из первых импрессионистов в Великобритании.
Г.Тонкс родился в состоятельной семье. Образование получил в колледже Клифтон в Бристоле, затем изучал медицину в Брайтонском университете (1882—1885) и в Лондонском Королевском госпитале (1885—1888). В 1888 году Тонкс защищает докторскую работу и затем практикует в Королевском Свободном госпитале Лондона.
Живописи Г.Тонкс начал учиться в Лондонском Техническом институте, под руководством художника Фредерика Брауна, который настоятельно советовал Тонксу сменить профессию на художника. С 1892 — продолжает занятия живописью в Школе изящных искусств Слейд. В этот период Г.Тонкс знакомится и становится дружен с такими мастерами, как Уистлер, У.Сикерт и Дж. С.Сарджент. В годы Первой мировой войны Г.Тонкс служит во Франции, состоит в Королевском медицинском корпусе. Особенно успешен был его вклад — и как врача, и как художника — в пластическую хирургию. Как и Сардженту, Г.Тонксу было присвоено звание «военного художника», что позволило ему создать серию полотен о фронтовых буднях.
После войны и возвращения на родину Г.Тонкс вступает в Новый английский художественный клуб (NEAC). Позднее избирается президентом Школы изящных искусств Слейд, и занимает этот пост вплоть до ухода на пенсию в 1930 году.
По имени художника в графике названа «техника Тонкинг» (Tonking-Technik), заключающаяся в как можно более контрастном ведении рисунка углём или карандашом, позволяющая затем стереть себя или размазать с помощью платка. При этом уменьшается плотность изображения и появляется возможн6ость с помощью уголька более подробно разработать детали рисунка.