Олдрич был человеком невероятно талантливым. Ученый старой школы, он более всего известен своим небольшим трудом по логике – 'Compendium Artis Logicae'.
Учился Олдрич в Вестминстерской школе (Westminster School) под руководством доктора Ричарда Басби (Dr Richard Busby). В 1662-м он вступил в ряды оксфордской Церкви Христа (Christ Church, Oxford); в 1689-м он был уже деканом, сменив на этом посту римско-католического священника Джона Мэсси (John Massey), решившего как раз перебраться в континентальную часть Европы. В 1692-м Генри назначили вице-канцлером Оксфордского Университета (University of Oxford). В 1702-м Олдрич получил ректорский пост в Веме, Шропшир (Wem, Shropshire); жить, однако, он продолжал в Оксфорде. Именно в Оксфорде Олдрич и скончался 14-го декабря 1710-го. Похоронен он был в соборе Церкви Христа; по его собственному пожеланию, никакой поминальной службы не проводилось.
Олдрич был человеком невероятно талантливым. Ученый старой школы, он более всего известен своим небольшим трудом по логике – 'Compendium Artis Logicae'. Ничего особо нового в теорию логики эта книга не внесла (по содержанию она во многом повторяла 'Summulae Logicales' Петра Испанского), однако многие поколения оксфордских студентов отдали ей должное – невероятным образом Генри смог сделать свою книгу не только достойным научным трудом, но и вполне приличным учебником. Использовался 'Compendium Artis Logicae' – в редакции Генри Мансела (Henry Mansel) – оксфордскими преподавателями до середины XIX века.
Генри также известен как автор целого ряда церковных хоралов и служб; большая часть его творений была, по сути своей, переложением на английский лад произведений Джованни Палестрины (Giovanni Pierluigi da Palestrina) и Джакомо Кариссими (Giacomo Carissimi) – переложением, однако, невероятно талантливым. Именно Олдричу мы обязаны строчкой 'Hark, the bonny Christ Church bells'.
Еще одной демонстрацией многогранности таланта Генри стали церковь и колокольня Церкви Всех Святых в Оксфорде (All Saints Church, Oxford); кроме того, по его же проекту были созданы три стороны так называемого Пекуотерского Четырехугольника (Peckwater Quadrangle) во все той же Церкви Христа.
Широкой публике Олдрич пришелся по вкусу благодаря своему вечному жизнерадостному настрою – свои таланты он применял не только на благо церкви, но и ради увеселения простых горожан; примером этого могут послужить пародийные латинские версии популярных баллад 'A soldier and a sailor', 'A tinker and a tailor' и многих других.