Родился 19 января 1813 в Чарлтоне (графство Хартфордшир). Отец Бессемера, шрифтолитейщик, изобрел множество механических приспособлений, и под его влиянием Генри с ранних лет интересовался механикой и металлургией. Свидетельства о том, что он получил профессиональное образование, отсутствуют.
Бессемер запатентовал более сотни изобретений в самых разных областей техники: от производства бронзового порошка для типографского литья до оборудования сахарного завода, центробежных насосов и больших телескопов. Самым важным его изобретением стала разработка в 1856 способа получения стали без до
полнительного нагрева, продувкой воздуха через расплав чугуна в резервуаре грушевидной формы, именуемом теперь бессемеровским конвертером. К этому способу Бессемер пришел, занимаясь улучшением качества стали для орудийных стволов. Первые его попытки были неудачными: он не сразу нашел нужную конструк
цию конвертера, а кроме того, использовал некачественный чугун из Южного Уэльса. И только спустя четыре года, в 1860, после изобретения вращающегося конвертера с подачей воздуха через днище, бессемеровский процесс стал широко применяться в Англии и за ее пределами. Бессемер удостоился многих почетны
х наград, в т.ч. австрийского ордена Франца Иосифа и медали от Наполеона III. В 1879 был избран членом Лондонского королевского общества, возведен в рыцарское достоинство. Был одним из основателей Британского института чугуна и стали и в 1873 учредил Бессемеровскую золотую медаль за выдающиеся заслу