Гаррет Биркгоф

Специалист по теории решеток.

Гаррету Биркгофу хорошо давались как теоретические изыскания, так и практические приложения математики. В копилке его достижений есть и впечатляющие исследования в теории решеток и дифференциальном исчислении, и работа с радарами, ядерными реакторами и гидродинамическими модулями.

Гаррет Биркгоф – американский математик, более всего известный своими исследованиями в области теории решеток.

Гаррет Биркгоф родился в семье другого известного математика, Джорджа Биркгофа (George David Birkhoff), что в какой-то степени определило его дальнейшую судьбу. В 1928-ом Гаррет уже поступил в Гарвард, где начал проходить обучение по стандартной бакалаврской программе. Получил диплом бакалавра Биркгоф в 1932-ом; после этого он перебрался в Кембридж, где некоторое время изучал математическую физику. Это область увлекла Гаррета ненадолго; со временем он перешел под крыло к Филипу Холла (Philip Hall) и взялся за изучение абстрактной алгебры. В университете Мюнхена Гаррет познакомился с Константином Каратеодори (Constantin Carathéodory); именно Каратеодори посоветовал Гаретту ознакомиться с двумя довольно важными работами, сильно повлиявшими н

а его дальнейшие изыскания. Труды Ван дер Вардена (Bartel Leendert van der Waerden) по абстрактной алгебре и работы Спейсера (Andreas Speiser) по теории групп открыли для Биркгофа новую область, с которой он погрузился с головой.

Кандидатскую степень Биркгоф так и не получил, хотя в британской образовательной системе на неё в то время особый акцент и не делался; более того, Гаррет не получил и степень магистра. Это, впрочем, не помешало ему стать членом Гарвардского Общества и до самого конца своей карьеры преподавать в Гарварде.

В 30-х Биркгоф и его коллеги по Гарварду Маршалл Стоун (Marshall Stone) и Сондерс Маклейн (Saunders Mac Lane) серьезно продвинули американскую абстрактную алгебру. В 1941-ом Маклейн и Биркгоф издали второй в истории страны учебник на данную тему; параллельно они выпустили целую серию статей, а в 1940-ом свет увидела монография Г

ррета по теории решеток. В 1935-ом Гаррет издал статью 'On the Structure of Abstract Algebras', в которой, по сути, заложил основу новой области математики, универсальной алгебры. Конечно, в какой-то степени Биркгоф опирался на работы предшественников (в частности, Альфреда Норта Уайтхеда (Alfred North Whitehead), еще в 1898-ом опубликовавшем монографию на схожую тему).

Во время Второй Мировой Биркгоф переключился на более 'инженерную' разновидность математики; в частности, он работал над радарами и занимался баллистикой. В ходе разработки новых видов оружия всплывало немало задач чисто математического толка; так, довольно сложным с точки зрения вычислительных расходов направлением оказалась гидродинамика. В этой области математик также проводил довольно активные исследования, опубликовав целую серию интереснейших статей и текстов.

Не оставил 'инженерную

математику' Гаррет и после войны. Будучи близким другом Джона фон Неймана (John von Neumann), Биркгоф с большим интересом наблюдал за развитием ранних моделей электронно-вычислительных устройств. Находилось у него время и на менее механические области; так, написанная под его руководством кандидатская диссертация Дэвида Янга (David M. Young) была посвящена численным решениям дифференциальных уравнений Пуассона в частных производных. Янг в своей работе предложил новый интересный метод последовательных релаксаций.

В дальнейшем Биркгоф некоторое время работал с Ричардом Варгой (Richard S. Varga), одним из бывших своих учеников; вместе они трудились в лаборатории корпорации 'Westinghouse' в Питтсбурге (Pittsburgh), занимаясь разработкой новых ядерных реакторов. Оказывал Джордж и консультационные услуги; так, он некоторое время сотрудничал с 'General Motors'