Родилась в 1932 году в Дзержинске Донецкой области (Украинская ССР). Школьные годы Щербаковой прошли в немецкой оккупации.
По окончании школы поступила в Челябинский педагогический институт, после его окончания работала в школе учительницей русского языка и литературы. Также некоторое время работала в газете журналистом, однако бросила эту работу, так как хотела стать писателем, а журналистика, как считала Щербакова, «затягивает и уводит в сторону».
Помимо своей знаменитой повести, Щербакова написала более 20 книг, среди которых повести и романы «Дверь в чужую жизнь», «Отчаянная осень», «Актриса и милиционер», «Армия любовников», «У ног лежачих женщин», «Косточка авокадо», «Подробности мелких чувств», «Митина любовь», «Кровать Молотова», «Не бойтесь! Мария Гансовна уже скончалась», «Радости жизни», «Восхождение на холм царя Соломона с коляской и велосипедом», «Подробности мелких чувств» и др. В последнее время Щербакова работала над новым романом, он остался незаконченным.