Пятикратная чемпионка Японии, трёхкратная чемпионка четырёх континентов (2001, 2003, 2005), серебряный призёр чемпионата мира 2006 года. По состоянию на июнь 2011 года занимает 56-е место в рейтинге Международного союза конькобежцев (ИСУ).
В детстве Фумиэ с семьёй жила Анкоридже на Аляске где её отец работал пилотом в авиакомпании JAL. Там Фумиэ и начала кататься на коньках в возрасте пяти лет. Когда семья вернулась в Японию, Фумиэ продолжила свои занятия.
Свой первый титул чемпионки Японии Сугури завоевала в 1997 году. Впоследствии она ещё три раза подряд выигрывала золото этого турнира в 2001, 2002 и 2003 годах, и снова в 2006 году.
В 2001 году Фумиэ выиграла чемпионат Четырёх континентов и стала первой японкой выигравшей этот турнир. Она победила на Четырёх континентах два раза, и на сегодняшний день является самомй титулованной в этом соревновании спортсменкой.
В 2002 году она стала пятой на зимних Олимпийских играх. Месяц спустя, она завоевала бронзовую
медаль на чемпионате мира, пропустив вперёд Мишель Кван и Ирину Слуцкую.
В 2003 году Сугури снова выиграла бронзу чемпионата мира, на этот раз после Кван и Елены Соколовой.
В 2004 году она, в финале Гран-при, обыграла Сашу Коэн и стала первой японкой победительницей Гран-при по фигурному катанию.
В 2006 году она выиграла чемпионат Японии по фигурному катанию, оставив позади, Мао Асаду и Сидзуку Аракаву, но на Олимпиаде в Турине стала только четвёртой. В том же году она завоевала серебряную медаль чемпионата мира вслед за за Кимми Майсснер и т.о. стала первой японкой имеющей три медали мировых первенств (две бронзы и серебро).
В 2007 году на чемпионате Японии Фумиэ стала четвёртой проиграв более молодым конкуренткам —
кари Накано, Мики Андо и Мао Асаде и не попала на чемпионат мира. Она выступила на чемпионате четырёх континентов того же года, где из-за травмы снялась после короткой программы.
В 2008 году она снова четвёртая на чемпионате Японии и снова не попадает на чемпионат мира. А также, ранее, не смогла пройти квалификацию в финал Гран-при.
В сезоне 2008—2009 стала второй на этапе Гран-при «Skate Canada» и третьей на «Cup of Russia», снова не попав финал. На чемпионате Японии 2009 года завоевала серебряную медаль. На чемпионате Четырёх континентов была шестой, а на чемпионате мира — восьмой.
Первым тренером Фумиэ Сугури был Нобуо Сато, десятикратный чемпион Японии, отец Юки Сато. В 19 лет Фумиэ переехала в Нью-Дже
рси для работы с Николаем Морозовым. В сезоне 2004—2005 она тренировалась у Олега Васильева, однако он был уволен японской федерацией конькобежного спорта, так как у Фумиэ появились проблемы с прыжками и плохие результаты на соревнованиях. Часть подготовки к сезону 2007—2008 Фумиэ провела в Москве под руководством Александра Жулина. Перед сезоном 2008—2009, по инициативе своего агента, перешла вновь к Николаю Морозову.
В связи с тем что Фумиэ выросла на Аляске (США), она одинаково хорошо владеет и японским и английским языками. Младшая сестра Фумиэ — Сика Сугури также была фигуристкой выступавшей на международном уровне.
Фумиэ Сугури закончила один из самых престижных университетов Японии — Университет Васэда