Учился Пашен в Берлинском Университете (University of Berlin), позже - в Страсбурге (Strassburg); докторскую степень он получил в 1888 году.
Фридрих Пашен (Friedrich Paschen, полное имя - Louis Karl Heinrich Friedrich Paschen) родился в 1865 году в немецком Шверине, герцогство Мекленбург-Шверин (Schwerin, Mecklenburg-Schwerin).
Учился Пашен в Берлинском Университете (University of Berlin), позже - в Страсбурге (Strassburg); докторскую степень он получил в 1888 году.
В том же 1888-м он начал работать в качестве ассистента Вильгельма Гитторфа (Wilhelm Hittorf) в Мюнстерской академии (Academy of Münster), оставаясь там в течение трех лет, а в период 1891—1901 Пашен работал с Генрихом Кайзером (Heinrich Kayser). Кроме того, Пашен читал лекции в Технической академии в Ганновере (Technical Academy of Hanover).
В 1901 году Пашен получил профессорскую должность в Университете Тюбингена (University of Tübingen).
Основным научным интересом Пашена в годы его работы в Тюбингене было изучение атомных спектров - атомная спектроскопия и квантовая теория излучения. Он выполнил ряд измерений длин волн многих спектральных линий. Кроме того, именно Пашен изготовил ряд новых источников света с различными характерами возбуждения, он же провел и точные измерения дисперсии для веществ, в ходе которых обнаружил много тонких деталей строения спектров.
В 1889 году Пашен вывел известный и сегодня Закон Пашена (Paschen's Law), которым установил выражение для потенциала зажигания электрического разряда в газах.
В 1908 году ученый стал автором так называемой Серии Пашена (Paschen series) – ему удалось обнаружить первые две линии новой серии водорода в инфракрасном участке спектра.
В 1912 году Фридрих Пашен вместе с Э. Баком (Ernst E. A. Back) открыли эффект Пашена-Бака (Paschen-Back effect) - эффект упрощения картины расщепления спектральных линий в сильном магнитном поле.
Фридрих Пашен сконструировал и изготовил весьма приличное количество измерительных приборов, так, именно он стал автором высокочувствительных радиомикрометра и гальванометра, вогнутой дифракционной решетки и нескольких других приборов.
Известно, что Пашен являлся иностранным членом АН СССР (1930).
В 1924 году Пашен был избран президентом Имперского физико-технического института (Physikalisch-Technische Reichsanstalt), однако в 1933 году он с этой должности был смещен пришедшими к власти нацистами.
Зимой 1947 года ученый заболел пневмонией, которая и стала причиной его смерти.
Скончался Фридрих Пашен 25 февраля 1947 года.