Он погиб авиакатастрофе 10-го апреля 2010-го года, вместе с президентом Польши Лехом Качиньским, когда 'Ту-154', летевший в Катынь, упал под Смоленском при посадке, в 300-400 метрах от взлетно-посадочной полосы военного аэродрома.
Франтишек Гонгор родился 8-го сентября 1951-го года в селе Конюшова, сельская гмина Коженна, вблизи города Новы-Сонч, Польша. Он учился в Механизированном пехотном офицерском колледже (Военном училище Наземных войск им. Тадеуша Костюшко) во Вроцлаве. Помимо этого, Гонгор прошел обучение в Университете Адама Мицкевича в Познани, Национальном университете обороны в Варшаве, Оборонном колледже НАТО в Риме и Национальном университете обороны в Вашингтоне.
В 1970-х годах Франтишек служил во 2-м танковом полку. Впоследствии он стал командиром разведывательного взвода, а позднее - командиром роты. Гонгор был назначен должностным лицом, отвечающим за планирование и оперативную деятельность миссий ООН.
Он попал в Военное училище Наземных войск в 1978-м году, где до 1988-го обеспечивал подготовку и обучение польского контингента, который участвовал в миротворческих операциях. В ходе своего назначения Франтишек принимал активное участие в операциях Организации Объединённых Наций по наблюдению за разъединением (СООННР) (в 1980-1981 и 1985-1986).
В 1991-м году Гонгор был старшим офицером в Польском военном контингенте – он участвовал в войне в Персидском Заливе в рамках операции 'Буря в пустыне'. В 1993-м Франтишек в звании полковника возглавил миротворческие вооруженные силы Польши. Он стал одним из ключевых членов польских вооруженных сил при подготовке вступления Польши в НАТО. В 1997-м году полковник Гонгор был повышен до звания бригадного генерала.
Начиная со звания подпоручика в 1973-м году, Франтишек успешно миновал с 1976-го по 2003-й назначения поручика, капитана, майора, подполковника, полковника и генерала бригады. В 2003-м году Гонгор дослужился до звания генерала дивизии, а 27-го февраля 2006-го был назначен генералом брони и вскоре после этого получил должность генерала Польши.
Глава Генерального штаба Войска Польского свободно говорил по-английски, мог общаться на французском и русском языках. Он интересовался историей, английской литературой, любил кататься на лыжах, играть в теннис и волейбол и бегать трусцой.
Франтишек Гонгор был женат; у него было двое детей.