Английский футболист, выступающий за ливерпульский «Эвертон».
Родился в Манчестере. Этнический поляк, потомок мигрантов. Начинал в карьеру в провинциальной футбольной команде «Хэйл Барнс Юнайтед», в графстве Чешир, где играл в основном в полузащите. Там он был замечен скаутами клуба «Шеффилд Юнайтед» и приглашён в футбольную академию клуба. Быстро прошёл путь от юношеской до основной команды, в последней дебютировал 5 мая 2000 года в заключительном матче лиги того сезона против «Суиндон Таун». На следующий день после матча перспективному юниору был предложен профессиональный контракт, и он продолжил карьеру в главной команде клуба.
Пробился в основной состав и закрепился там в сезоне 2002/2003. Тот сезон был для него очень удачен, Ягелка прогрессировал в своём мастерстве, показывал не по годам зрелую игру, став одним из лидеров команды. Начиная с того сезона, и особенно в летнее трансферное окно 2005 года на Ягелку поступало много трансферных предложений от клубов Премьер-Лиги, но игрок и клуб отклонили их все. Ягелка заявил, что счастлив и далее играть за «Шеффилд Юнайтед», а тогдашний тренер этого клуба Нил Уорнок заметил, что Ягелка не продаётся.
В августе 2006 года игрок подписал новый контракт с «Шеффилд Юнайтед» (который только что вышел в Премьер-Лигу) на 3 года. В сентябре 2006 года принёс своему клубу первую победу в Премьер-Лиге за 12 лет, начиная с апреля 1994 года, забив на последних минутах решающий гол в матче с «Мидлсбро» (2:1). В домашнем матче лиги 30 декабря 2006 против лондонского «Арсенала» после травмы вратаря шеффилдцев Падди Кенни был вынужден занять место в воротах на оставшиеся полчаса, его сэйв в концовке после удара Робина ван Перси помог «Юнайтед» победить 1:0.
В целом сезон 2006/2007 сложился для новичка Премьер-Лиги «Шеффилд Юнайтед» не слишком удачно: клуб играл не так плохо, боролся за выживание, но в итоге всё же вылетел в Чемпионшип. По окончании сезона Ягелка всё же покинул клуб, которому отдал 8 лет, став лидером команды и любимцем фанатов. 4 июля 2007 года за £ 4 млн (самая большая сумма, которая когда-либо была уплачена за игрока «Шеффилд Юнайтед» в истории) он перешёл в «Эвертон», где выступает и поныне, являясь важным членом команды.