Известный киевский монархист, И. О. председателя Киевского губернского отдела Союза Русского Народа (СРН), председатель Патриотического общества молодежи «Двуглавый Орел».
Родился в с. Цветна Чигиринского у. Киевской губ. в семье свящ. Н.Ф.Синькевича. Закончил Белоцерковскую классическую гимназию (1897) и поступил на медицинский ф-т Киевского ун-та св. Владимира. Проучившись три года в 1900 перешел на историко-филологический ф-т. Однако после окончания ун-та «по влечению сердца своего» избрал путь пастырства. 8 авг. 1904 рукоположен во пресвитера и определен настоятелем Николаевской церкви в селе Лука Киевского у. В 1909 закончил Киевскую ДА, служил вторым священником Демиевской Вознесенской церкви, затем настоятелем Макарьевского Юрковецкого храма. Здесь проявил себя активным пастырем и общественным деятелем. Возглавил Свято-Макарьевское приходское братство, стал заведующим Николаево-Александровской школой и Юрковецким церковно-приходским училищем, был непременным членом Дамского Юрковецкого комитета при Макарьевском Братстве. По его инициативе в 1910 было учреждено Киевское Юрковецкое Общество взаимопомощи на случай смерти. В ноябре 1910 о. Феодор был утвержден в должности благочиннического миссионера по Киеву, а в авг. 1913 был назначен духовным следователем второго благочиннического округа. С 1910 он активно включился также и в борьбу с пьянством.
Вполне логично, что такой человек стал активным деятелем право-монархического движения. В 1906 он основал и возглавил отдел СРН в с. Лука Киевской губ., был членом Совета Крещатикского отдела СРН, одно время состоял даже и. о. председателя Киевского губернского отдела СРН. В 1907 являлся членом Совета Киевской Русской Монархической Партии. Кроме того, он возглавлял Русское спортивное общество «Орел» при Киевском губ. отделе Русского Народного Союза им. Михаила Архангела (РНСМА), образованное в 1911. В составе монархических депутаций Киева свящ. Синькевич дважды представлялся Императору Николаю II. Первый раз в Царском Селе в 1906 по случаю начавшихся революционных брожений для выражения верноподданнических чувств, второй раз 29 авг. 1911 при посещении Государем Киева (оба раза приветствовал Царя краткой речью, а в 1906 преподнес икону Успения Пресвятой Богородицы).
Широкую известность он получил прежде всего как председатель Патриотического общества молодежи «Двуглавый Орел», которое возглавил с 1912, став также и редактором печатного органа общества — газеты «Двуглавый Орел». Общество развернуло особенно активную деятельность в связи с ритуальным убийством Андрюши Ющинского, которое нашло широкий отклик среди киевлян. Обществом было организовано торжественное собрание, посвященное Св. мученику младенцу Гавриилу и всем умученным от жидов, на котором выступил председатель общества свящ. Синькевич, заявивший: «Невинное дитя, принявшее жидовские ласки за обыкновенные человеческие, поверившее в искренность их, тяжко поплатилось, скончав жизнь свою в тяжких мучительствах. Русский народ — тоже дитя в своем роде. Многие русские люди вовсе не считают доверчивое отношение к жидам за грех. Насколько же жиды являются врагами Бога и людей, настолько нужно беречься с ними даже косвенного общения. Жиды ненавидят Господа Нашего и распространяют свою ненависть и на христиан. Крайним выражением такой ненависти являются ритуальные убийства». После серии статей в газете «Двуглавый Орел», посвященных убийству А.Ющинского и судебному разбирательству, публикаций В.С. Голубева о попытках киевских властей замять дело против Общества начались гонения. Деятельность Синькевича, даже его паломнические поездки становятся предметом интереса полиции. Ему вменяют в вину возбуждение враждебного отношения к евреям. 30 апреля 1912 на имя митр. Флавиана (Городецкого) с грифом «совершенно секретно» от киевского губернатора А. Ф. Гирса поступил рапорт, в котором он обвинил газету «Двуглавый Орел» и ее редактора свящ. Синькевича в натравливании православных на евреев преследующих, цель — «вызвать озлобление одной части населения против другой». Губернатор называл деятельность о. Феодора «предосудительною и опасною» просил митр. Флавиана оказать «мощное воздействие на упомянутого пастыря, внушив ему необходимость воздержаться от подобной деятельности». В свое оправдание в объяснительной записке о. Феодор писал: «Что же касается неодобрения начальником края моей деятельности, то указанный неодобренный факт возбуждения мною одной части населения против другой, никогда не имел места. Изложение обстоятельств ритуального убийства отрока Гавриила есть простое напоминание исторического события, которое в свое время было удостоверено гражданским судом и освящено Православной Церковью, причислившей онаго мученика к лику святых». Но после трех докладов губернатора Синькевичем занялась Консистория. Результатом стало сложение о. Феодором 9 июля 1912 с себя звания председателя общества «Двуглавый Орел». А 7 октября 1915 он и вовсе был переведен вторым священником Вознесенской церкви на Байковом кладбище.
Революция не заставила его изменить своим монархическим убеждениям. По-прежнему он был и любим паствой. 15 авг. 1917 о. Феодор был избран председателем приходского совета, что вызвало протест революционно настроенных личностей, которые ставили ему в вину патриотические взгляды. Председатель исполкома Попов доносил, что свящ. Синькевич программу деятельности приходских советов «развивал чисто монархического взгляда», а когда Попов попросил у него слова, «он категорически отказал и бросил несколько возбуждающих слов к прихожанам, которые подняли целый скандал в церкви». Попов требовал «расследовать и поставить на вид о. Синькевичу, потому что он не только меня, но и всю паству восставил против себя» и угрожающе добавлял, что «это будет доведено до сведения солдат и рабочих депутатов».
10 ноября 1919 вместе с семьей покинул Киев. Вначале оказался вместе со старшим сыном Александром в Крыму, откуда эвакуировался с армией ген. П. Н. Врангеля в Югославию, где с 1921 по 1923 был настоятелем церкви в г. Нови-Сад. В этом городе было создано Общество попечения о духовных нуждах русских беженцев, председателем которого стал о. Феодор. Тогда же он был избран членом Епископского Совета РПЦЗ и награжден митрой, став первым митрофорным протоиереем в эмиграции. Кроме того, наряду с И. А. Аносовым и А. И. Поповым он был избран членом Коллегии по делам Русской Православной Церкви и просвещения в составе Лиги Русских Офицеров, ставившей перед собой далеко идущие цели, в частности освобождение Украины от власти большевиков. С 1924 по 1934 семья Синькевича находилась в постоянных переездах из одного города в другой. Поскольку в г. Белая Церковь находился кадетский корпус, где учились все его три сына, он занял приход Иоанна Крестителя в этом городе, организовав при нем «Пастырские курсы». В 1928 о. Федору предложили место настоятеля церкви в г. Земун под Белградом, куда он и прибыл, оставив семью в Белой Церкви. Когда старший сын Александр, ставший архимандритом и начальником Духовной Миссии в Иерусалиме, в 1933 отправился на Святую Землю, о. Феодор, будучи в пожилом возрасте захотел следовать за ним. В 1935 он приехал в Палестину и поселился в квартире своего сына. В 1937 к нему прибыла жена с младшим сыном Михаилом. В Иерусалиме о. Феодор и окончил свой жизненный путь. Его сын Александр (в монашестве Антоний) (1903—1996) стал впоследствии архиеп. Лос-Анджелесским и Южно-Калифорнийским РПЦЗ.