Итальянский композитор эпохи позднего Ренессанса и раннего барокко, член Римской школы композиторов (Roman School). Он был старшим братом другого значительного и несколько более прогрессивного композитора того же периода Джованни Франческо Анерио (Giovanni Francesco Anerio).
Феличе Анерио родился в 1560 году в Риме (Rome) и провел в этом городе всю свою жизнь. В качестве детского сопрано он пел с 1568 по 1577 год (к этому времени он был уже альтом) в хоре при соборе Святого Петра (Basilica di San Pietro), который назывался 'Cappella Giulia', а затем вплоть до 1580 года пел в хоре другой церкви. Примерно в это же время он начал сочинять музыку и писал мадригалы, это был один из тех немногих периодов его жизни, когда Анерио писал светскую музыку. Вероятно, он находился под влиянием Луки Маренцио (Luca Marenzio), известного автора мадригалов, который был необычайно популярен в то время в Риме.
К 1584 году Анерио был назначен капельмейстером Английского колледжа (Collegio degli Inglesi), где проходили обучение будущие католические священники, готовившиеся к службе в Англии (England). Он также, по-видимому, был хормейстером в обществе ведущих римских музыкантов 'vertuosa Compagnia de i Musici di Roma' - проще говоря, 'Римские виртуозы'. Эти должности должны были предоставить Анерио возможности полностью реализовать свои таланты в качестве композитора, потому что к этому времени он писал уже не только мадригалы, но и песни, гимны, мотеты, другие хоровые произведения.
В 1594 году Феличе заменил знаменитого композитора-полифониста Джованни Пьерлуиджи да Палестрину (Giovanni Pierluigi da Palestrina) в должности официального композитора папского хора – это был наивысший пост, которого мог добиться в Риме композитор.
В 1607 году или вскоре после того он стал священником – общепринятая практика для композиторов Римской школы. Вместе с Франческо Сориано (Francesco Soriano), еще одним видным представителем Римской школы, он работал над реформированием респонсориев, монодических песнопений на католических богослужениях, что стало одним из последних действий во время Контрреформации в Италии (Italy).
Феличе Анерио был консервативным композитором, который, в основном, отталкивался в духовной музыке от стиля Палестрины, по крайней мере, после того, как покончил с созданием мадригалов и канцонетт. Однако ему удалось добиться выразительной яркости и глубины, которая была его собственной заслугой. В работах Анерио прослеживается некоторое влияние прогрессивных композиторов северной Италии, хотя и приглушенно. Например, он использовал двойные хоры, что было обычный практикой в Венеции (Venice), а также быстрые гомофонные декламационные текстуры и быстрые мелодичные пассажи в басовой линии под влиянием монодии. Кроме того, ему нравились быстро меняющиеся текстуры, чередования полного хора и небольших групп из двух-трех голосов - еще одна прогрессивная особенность школ северной Италии, присущая, например, музыке Клаудио Монтеверди (Claudio Monteverdi). Последние работы Анерио несут на себе отпечаток сочинений композитора-францисканца Лодовико Виадана (Lodovico Viadana), популяризатора бассо континуо, но Анерио все равно оставался верным стилю Палестрины. Анерио не писал инструментальную музыку (либо она не сохранилась, но это маловероятно).
Анерио скончался 26 или 27 сентября 1614 года. Многие его произведения были опубликованы в 1854 году немецким священником Карлом Проске (Karl Proske).