Родился 21 января 1920 года в Островском районе Костромской области, в семье крестьянина. Отец - Бурцев Иван Александрович (1883-1946). Мать - Бурцева Александра Кузьминична (1886-1968). Супруга - Бурцева Зоя Степановна (1928 г. рожд.). Сын - Бурцев Леонид Федорович (1948 г. рожд.). Дочь - Бурцева Наталья Федоровна (1952 г. рожд.).
Федор Бурцев окончил 7 классов. Дальше не решился учиться, посчитал нужным приобрести рабочую профессию, стал работать маляром в строительной организации при Свердловском медицинском институте. На это ушло больше трех лет - с июня 1937 по октябрь 1940 года. По возрасту подошло время армейской службы. Федора направили на Восток - в Читинский пограничный округ, потом - в школу младшего начальствующего состава связи. В 1941 году, окончив ее, выехал по назначению в 47й запасной пограничный кавалерийский полк, который дислоцировался в Иркутске.
В декабре 1942 года его назначили помощником командира взвода связи пехотного батальона в 70-ю армию. Боевое крещение прошел в Курской области. Однажды в сильный мороз получил весьма значительное обморожение пяток.
После лечения в Чимкенте и Алма-Ате Федора Бурцева направили в Свердловск учиться на механика-водителя. В числе других специалистов Федора Бурцева пригласили на Свердловский завод "Уралмаш".
Получив технику, 1437й самоходно-артиллерийский полк 1го Краснознаменного танкового корпуса прибыл на 1й Прибалтийский фронт и вступил в боевые действия. Механик-водитель САУ85 младший сержант Федор Бурцев проявил себя в бою искусным мастером вождения, безошибочно выбирал выгодные огневые позиции. В одной из схваток с фашистами вблизи города Браслава, что в Витебской области, благодаря его мастерству экипаж САУ поразил зенитно-пулеметную установку, 2 пулеметных точки, уничтожил 12 фашистов. В том бою Федор Бурцев получил ранение, но поле боя не покинул. Вскоре последовала награда - орден Славы III степени.
18 августа 1944 года под Шауляем шел ожесточенный бой. Федору Бурцеву пришлось буквально крутиться на поле схватки с фашистскими "тиграми": то уходить от их огня, то выбирать выгодную позицию для выстрела. Результат - 2 уничтоженных "тигра". И опять награда - снова орден Славы, и снова III степени.
Особо памятен Бурцеву бой в районе населенного пункта Тенени в Литве. Там наши воины встретили упорное сопротивление фашистов. Федор вывел из строя 2 противотанковые пушки и истребил много фашистов. На этот раз на груди младшего сержанта Бурцева засиял орден Славы II степени.
Вскоре довелось выполнить еще одну важную задачу. В октябре 1944 года 2 танка и самоходка, за рычагами которой был Бурцев, провели разведку маршрута предстоящих действий. По болотистой местности они обошли немецкие укрепления, оснащенные "фердинандами", и вышли на шоссе Клайпеда - Тильзит. По этому маршруту затем прошел весь 1й Истербургский Краснознаменный танковый корпус и обрушил свой неожиданный и сокрушительный удар на противника.
Война близилась к концу. На груди Ф. Бурцева - три ордена высшей солдатской доблести. Но этот комплект не давал права именоваться полным кавалером. Однако 19 августа 1955 года после проверки всех документов произошло перенаграждение отважного героя: Федор Иванович Бурцев стал по праву именоваться полным кавалером ордена Славы.
В 1946 году Федор Бурцев демобилизовался. Размышляя о будущем, решил наверстать упущенное: поступил в Свердловскую юридическую школу. После окончания учебы в 1948 году несколько лет работал прокурором ряда районов Пермской области, а в августе 1961 года переведен в областную прокуратуру, где возглавлял ряд отделов.
Награжден знаком "Почетный работник Прокуратуры СССР". С 1961 года принимает активное участие в военно-патриотическом воспитании молодежи. Федор Иванович - участник парадов в честь 50-летия и 55-летия Великой Победы.
Полный кавалер ордена Славы Ф. И. Бурцев награжден также орденами Отечественной войны I степени и Красной Звезды, 13 отечественными и иностранными медалями.
Есть у Федора Ивановича и увлечения. Одно из них - вышивание картин крестом - требует огромного внимания и спокойствия. Другое - игра на бильярде - напротив, весьма динамичное и активное занятие.
Живет в Перми.