Российский политический деятель. Член Государственной думы I, II, III и IV созывов (1906—1917).
Из дворянской семьи, крупный землевладелец. Отец — Измаил Дмитриевич, был депутатом Тверского губернского земского собрания. Мать — Софья Николаевна, урождённая Ушакова.
Окончил естественное отделение физико-математического факультета (1874) и юридический факультет Санкт-Петербургского университета (1876). С молодых лет был горячим поклонником А. И. Герцена. В 1876 был добровольцем во время войны сербов и черногорцев против турок. Позднее вспоминал:
"Летом 1876 я поехал волонтёром за Дунай отыскивать свободу. Мне всё мерещились Лафайет или Костюшко. Я считал, что дело свободы славянской есть дело свободы русской."
В 1877—1895 жил в своём имении, был гласным Тверского губернского земства (одного из самых либеральных в России). С 1878 исполнял обязанности мирового судьи. Видный представитель земского либерализма. В 1879—1891 — предводитель дворянства Весьегонского уезда, вышел в отставку после введения института земских начальников. В 1891 был избран председателем Тверской губернской земской управы, но не утверждён министром внутренних дел. В том же году по его инициативе весьегонское земство приняло постановление о введении всеобщего обучения. В 1895 был выбран для участия в приёме Николаем II представителей сословий, но не был допущен к императору как оппозиционер. Тогда же лишён права участвовать в общественной деятельности (до 1904) за участие в подготовке адреса тверского земства о желательности введения народного представительства (реакцией царя на этот адрес были известные слова о «бессмысленных мечтаниях», означавшие невозможность компромисса либеральных земцев с властью).
1898 занимался адвокатской практикой в Петербурге в качестве присяжного поверенного, сотрудничал в либеральном журнале «Право». В 1901 был выслан из Петербурга за подписание протеста по поводу избиения студентов во время демонстрации на Казанской площади 4 марта того же года. Вернулся в Петербург осенью 1902. Был одним из создателей журнала «Освобождение», активный деятель Союза освобождения, Союза земцев-конституционалистов. В 1904 был в числе организаторов оппозиционной «банкетной кампании» и земских съездов, являлся активным сторонником конституционной монархии.
Осенью 1905 был одним из основателей Конституционно-демократической партии (Партии народной свободы), с января 1906 являлся членом её Центрального комитета. Избирался в Государственную думу всех четырёх созывов. Во время роспуска Первой Думы находился в Лондоне на конгрессе Межпарламентского союза и поэтому не смог подписать Выборгское воззвание. Присоединился к нему позднее, что не повлекло за собой привлечения к суду (поэтому, в отличие от подписавших воззвание депутатов, он не был ограничен в политических правах). Во Второй Думе работал в комиссии по реформе местного суда, в Третьей — в бюджетной и продовольственной комиссиях, в Четвёртой — в комиссиях по местному самоуправлению и продовольственной.
Считался одним из лучших российских думских ораторов, за темпераментные выступления был прозван «первым тенором» кадетской партии. По мнению современников,
его красноречие — бурное и страстное; его речь богата красивыми оборотами, яркими образами и поражает иногда меткостью иронии; при умеренной жестикуляции, Родичев прекрасно умеет пользоваться богатыми ресурсами своего голоса, звучного и способного к модуляциям.
Широкую известность получил инцидент с участием Ф. И. Родичева и председателя Совета министров П. А. Столыпина на заседании Третьей Думы 7 ноября 1907. Выступление Родичева о военно-полевых судах было встречено правооктябристским большинством Думы резко негативно и постоянно прерывалось выкриками из зала. В этой ситуации оратор начал терять самообладание и в одном из пассажей назвал виселицу «столыпинским галстуком». Находившийся в зале Столыпин демонстративно покинул заседание и потребовал от Родичева удовлетворения. В ответ Родичев принёс Столыпину личные извинения, сказав, что он совершенно не имел в виду оскорбить главу кабинета и искренне раскаивается в своих выражениях, которые не так были поняты и просит его извинить. Столыпин извинения принял, но руки депутату при этом не подал. Инцидент привёл к лишению Родичева права участвовать в работе Думы на 15 заседаний.
После Февральской революции, в марте — мае 1917 был комиссаром Временного правительства по делам Финляндии, выступал против её свободного отделения от России. Выступал за ведение войны до победного конца, сторонник организации блока кадетов с казачеством на выборах в Учредительное собрание. Поддержал выступление генерала Л. Г. Корнилова. В октябре 1917 — член Временного совета Российской республики. В 1917 был избран членом Учредительного собрания. После прихода к власти большевиков подвергался аресту. Жил в Петрограде, скрываясь на квартирах друзей.
В сентябре 1918 выехал на юг России, был членом Совета государственного объединения России и Всероссийского Национального центра. В 1919 был направлен командованием Добровольческой армии в Сербию, где агитировал за создание сербских легионов для участия в борьбе против большевиков. В 1920 был представителем Добровольческой армии в Польше.
В эмиграции жил в Париже, был товарищем председателя парижской группы Партии народной свободы. Затем переехал в Лозанну, отошёл от политической деятельности. Сильно нуждался, получал пособие Красного Креста и материальную помощь от друзей.