Родился в 1911 г. в Одессе. Учился в Одесской художественно-промышленной школе, затем в Одесском художественном институте. С 1930 г. живет в Москве.
1930-е гг. - работал в архитектурно-художественной мастерской Моссовета №12, в 1934-1935 гг. участвовал в проектировании и росписи первой очереди московского метро. Участие в оформлении Музея охраны материнства и младенчества, Центрального антирелигиозного музея, Музея трудового профилактория. Делал рисунки для журналов "Смена", "Строительство Москвы", "Тридцать дней", для газет "Советское искусство", "Литературная газета". 1940 г. - вступление в МОСХ. Направлен МОСХом на строительство Дворца Советов для участия в работе над росписями. 1941-1947 гг. - работа на оборону. Создание военных плакатов, проектов выставок на военно-санитарные темы, сотрудничество с газетами. Главный художник юбилейной выставки "25 лет советского здравоохранения". Работа в Сталинграде над произведениями, посвященными обороне и восстановлению города. Несколько произведений Мулляра, выполненные в Сталинграде, преподнесены руководством города генералу Де Голлю, г-же Черчилль, Д. Ибаруре, И. Тито. Командировка в Ялту для создания произведений на тему "ялтинская конференция". 1946-1956 гг. - иллюстрации к произведениям И. Бунина, А. Чехова, К. Паустовского, А. Радищева, Л. Леонова, В. Тендрякова. 1956-1979 гг. - участие в российских, всесоюзных и зарубежных выставках (например, 1957 - выставка во Дворце конгрессов в Италии, где художник получил первую премию; 1958 - выставка в Сталинграде "По дорогам войны"; 1959 - книжная выставка в Лейпциге, где работы художника были отмечены дипломом; 1961 - выставка "15 лет со дня победы"; 1962 - выставка "30 лет МОСХа"; 1969 - выставка в Каннах, Франция; и т.д.). Многие годы работал с издательствами "Художественная литература", "Советский писатель", "Детгиз" и др. Иллюстрировал произведения И. Бабеля, А. Солженицына, Ф. Достоевского, Л. Толстого, А. Толстого, В. Гроссмана. 1980-1990-е гг. - работа над иллюстрациями Э. Ренана "Жизнь Иисуса Христа", работа над иллюстрациями к "Апокалипсису", завершение работы над книгой А. Радищева "Путешествие из Петербурга в Москву", работа над станковыми произведениями, посвященными жизни Христа, античной тематике,создание серий "Разрушенные храмы", "Гетто", "Моя семья" и др.
Один из самых любимых жанров художника - портрет, в области которого он работает в настоящее время. Произведения находятся в Московском литературном музее, Театральном музее им. Бахрушина, Музее Вс. Меерхольда, Пушкинском Доме (СПб), Музее Л. Толстого "Ясная поляна", Рязанском художественном музее, Музее А. Толстого (Самара), Еврейском музее (Прага), Музее им. А. Упита (Рига), музее Кпита (г. Стучке, Латвия) и др. собраниях.