С 1956 года солист Большого театра. Певческое обучение начинал как бас, так как голос позволял свободно брать нижние, чисто басовые ноты в контр-октаве. Стажировался в театре «Ла Скала» (1963).
Окончил Московскую консерваторию (1956), ученик Владимира Политковского. С 1956 года солист Большого театра. Певческое обучение начинал как бас, так как голос позволял свободно брать нижние, чисто басовые ноты в контр-октаве. Стажировался в театре «Ла Скала» (1963).
Народный артист РСФСР (1970).
В 1976 году оставил сцену. С 1979 года и до последних дней жизни преподавал в Московской консерватории.
Голос Кибкало уникальный по красоте, насыщенности и благородству тембра, изяществу звукоизвлечения и кантилене[источник?]. Певец демонстрировал прекрасную певческую одарённость и обученность, голос может считаться эталонным по баритоновому звучанию, с идеально выровненным тембром и сглаженными голосовыми регистрами. Мягкость и звонкость голоса, свободный ход наверх, звонкий и нежный фальцет позволял певцу исполнять лирические партии (Онегин, Мизгирь, Петруччо, Фигаро), а большая сила, богатство тембра и могучий сценический темперамент — драматические партии (Грязной, Шакловитый, Болконский, Мересьев).
Кроме того, Кибкало был известен и популярен как эстрадный певец, в его репертуаре были песни как героического, патриотического, так и романтического, лирического плана («Песня о тревожной молодости», «Комсомольцы», «Романс Лапина», «Силуэт», «Авиамарш», «Вальс о вальсе», «Прощайте, скалистые горы» и др.). Принимал участие в съёмках «Голубого огонька» в начале 1960-х годов.
Кибкало озвучил фильмы-оперы Романа Тихомирова «Евгений Онегин», (1958, главная партия; играл Вадим Медведев), «Пиковая дама» (1960, партия Елецкого, играл Валентин Кулик).
Трудные партии в советских операх «Война и мир» Прокофьева, «Судьба человека», «Повесть о настоящем человеке» Хренникова оказались неподходящими для певца, голосовой аппарат оказался неадекватен для таких нагрузок. Систематическое перенапряжение певческого аппарата привело к хроническому кровоизлиянию в голосовые складки, несмыканию и формированию певческого узелка. При крайне неудачном оперативном вмешательстве голосовой аппарат певца был полностью разрушен, и в 1976 г. Кибкало был вынужден оставить сцену, сосредоточившись на педагогической деятельности.