Бреннан учился в Университете Фрайбурга (University of Fribourg) в конце 1970-х, с 1975-го по 1979-й - в Швейцарской школе джаза в Берне (Swiss Jazz School, Berne) и с 1979-го по 1984-й - в консерватории в Люцерне (Lucerne).
Джон Вольф Бреннан родился 13 февраля 1954-го в Дублине (Dublin). Вместе с семьей он переехал в Швейцарию (Switzerland), когда ему было 7 лет. Бреннан брал уроки фортепиано с 11 лет, однако играл на бас-гитаре в рок-группе в 1970-м, прежде чем пересел за клавишные в 1974-м в джаз-рок группе.
В 1977-м он сколотил фри-джаз-группу 'Freemprovisations', одним из членов которой стал Питер Шерли (Peter Schärli). В 1979-м Джон создал группу 'Impetus'.
Бреннан учился в Университете Фрайбурга (University of Fribourg) в конце 1970-х, с 1975-го по 1979-й - в Швейцарской школе джаза в Берне (Swiss Jazz School, Berne) и с 1979-го по 1984-й - в консерватории в Люцерне (Lucerne). Его брат Питер Вольф (Peter Wolf) – певец, саксофонист, флейтист, гобоист. Питер основал в 1977-м, пожалуй, одну из самых успешных прогрессивных рок-групп из Швейцарии 'Flame Dream', которая выпустила альбом на лейбле 'Philips Records' и пять альбомов на 'Vertigo Records'.
С 1980-го по 1984-й Бреннан играл в афро-джаз группе и работал с группами 'Impetus' и 'Triumbajo' вместе с Барни Палмом (Barni Palm) с 1980-го по 1982-й. Между 1982-м и 1989-м Бреннан активно сотрудничал с саксофонистом Урсом Ляймгрубером (Urs Leimgruber), а в 1980-м пересекся с Корин Курчеллас (Corin Curschellas) и Кристи Дораном (Christy Doran). Шесть месяцев 1988-го он проработал в Нью-Йорке (New York City), где в следующем году основал квартет (без ударных) 'Pago Libre'.
В начале 1990-х Бреннан сотрудничал с Линдси Купер (Lindsay Cooper), Дэниэлом Патуми (Daniele Patumi) и Чо Тайсингом (Tscho Theissing) в нескольких ансамблях. В 1993-м он работал с американским ударником Алексом Клайном (Alex Cline) в квартете 'Shooting Stars & Traffic Lights'. В 1994-м российский горнист Аркадий Шилклопер (Arkady Shilkloper) присоединился к квартету 'Pago Libre', в результате чего родилась целая
серия альбомов: 'Pago Libre' 1996-го, 'Stepping Out' 2006-го, 'platzDADA!' 2008-го и 'Fake Folk' 2009-го.
Бреннан провел 1997-й в Лондоне (London), где сработался с Джули Триппеттс (Julie Tippetts), Эваном Паркером (Evan Parker) и Крисом Катлером (Chris Cutler) в секстете 'HeXtet', использовавшем в своем творчестве стихи Эдгара Аллана По (Edgar Allan Poe), Симуса Хини (Seamus Heaney) и Тео Доргана (Theo Dorgan). В 1999-м он отправился в турне по Финляндии (Finland) вместе с Иво Перельманом (Ivo Perelman) и играл в квартете 'Euradici' с Джанлуиджи Тровеси (Gianluigi Trovesi), Джанни Кошей (Gianni Coscia) и Дэниэлом Патуми.
Как импровизатор Бреннан работал с чикагским бас-кларнетистом Джином Колманом (Gene Coleman) над серией альбомов под общим названием 'Momentum', а также с Кристи Дораном и Патрисом Эралем (Patrice Héral) в группе 'Triangulation', где вывел формулу своего необычного стиля. После этого в 1989-м он придумал термин 'компровизация'. Бреннан выпустил 7 альбомов фортепианной музыки, включая 'The Beauty of Fractals' 1989-го, 'Pictures in a Gallery' 2006-го и удостоившегося наград 'The Speed of Dark' 2009-го.
После его релиза 'The Well-Prepared Clavier' 1998-го, Джон придумал массу техник для препарированного фортепиано. Он создал целую вселенную неэлектронных звуков – от 'arcopiano' до 'pizzicatopiano', от 'tamburopiano' до 'sordinopiano'. В 2010-м он презентовал звуковую инсталляцию 'Inner & Outer Spaces' вместе с видео-художником Сьюзэн Хофер (Susanne Hofer). В этом же году Бреннан запустил ансамбль 'SONIC ROOTS' вместе с Кристи Дораном, Марселем Отикером (Marcel Oetiker), Марком Хальбхеером (Marc Halbheer) и др.
Помимо интенсивной работы в сфере джазовой музыки, Бреннан успешно сочиняет произведения для арт-проектов, среди которых две оперы – 'Güdelmäntig' 2004-го и 'Night.Shift' 2007-го