В 1862 он основал кафедру санскрита в Университете Эдинбурга.
Джон Мьюр родился в Глазго, Шотландия. Образование получил в Университете Глазго и Колледже Ост-Индской компании в Хэйлибэри. Он прибыл в Индию в 1829 году и был назначен государственным чиновником в Бенгалии, занимал различные должности, среди них — помощник секретаря в финансовом управлении Аллахабада, сборщик налогов в Азимгархе и судья по гражданским делам в Фатехпуре. В 1844 году Мьюр был назначен первым директором Колледжа Виктория в Бенаресе. Он покинул государственную службу в Индии в 1853 году и вернулся в Эдинбург. В 1862 он основал кафедру
санскрита в Университете Эдинбурга.
Главная работа Мьюра — «Original Sanskrit texts on the origin and history of the people of India, their religion and institutions» (1858—1870), являющееся исследованием текстов наиболее важных источников по культурной и религиозной истории Индии с переводом их на английский язык. Первый том этого исследования, изданный в 1858 году, затрагивал вопрос о происхождении кастовой системы, доказывал, что ее не существовало в эпоху Вед. Второй том (1860) касался происхождения и расовых особенностей индусов, доказывал с
вязь их самих и их языковой, социальной и политической жизни с другими индоевропейскими народами. Третий том, вышедший в 1861 году, был специализирован на Ведах. Том четвертый (1863) был сравнением ведийских и более поздних представлений об главных индуистских божествах, прослеживал путь от главных богов Вед до идеи тримурти. Последний, пятый, том вышел в 1870 году и касался ведийской мифологии.
Мьюр был также автором выпуска метрических переводов с санскрита, нескольких работ по санскриту и многих статей в журнале Королевского азиатского общества