Джон Глен Уордроп

Автор двух принципов равновесия

Более всего известен как автор двух принципов равновесия – чаще всего именуемых первым и вторым принципами равновесия Уордропа.

Джон Глен Уордроп – английский ученый, специалист по транспорту. Более всего известен как автор двух принципов равновесия – чаще всего именуемых первым и вторым принципами равновесия Уордропа. Относятся эти принципы к концепции равновесия Нэша (Nash equilibrium) из теории игр; разработаны они были независимо друг от друга. Применить теорию игр к анализу транспортных сетей и транспортных потоков оказалось непросто – уж слишком много игроков задействуется даже в наиболее простых ситуациях; впрочем, с поставленной задачей Уордроп справился отлично.

В своих исследованиях распределения транспортного потока Джон активно использовал модели сетевого равновесия для выделения транспортных шаблонов, наиболее часто приводящих к перегруженности тех или иных путей. Впервые о концепции транспортного равновесия Уордроп заговорил еще в 1924-м; в то время он активно сотрудничал с Фрэнком Найтом (Frank Knight).

В 1952-м Уордроп представил миру свои два принципа, призванные формализовать введенное понятие равновесия и представить новую модель условий минимизации общих транспортных расходов.

Первое правило Уордропа во многом совпало с идеями, ранее высказанными Найтом; к текущему моменту принцип этот считается одним из наиболее простых и понятных методов описания распространения движущихся объектов по транспортной сети. Джон сумел показать, что время на поездку на всех используемых к данному моменту путях всегда будет не больше, чем время на поездку по путям неиспользуемым; каждый из участников потока независимо от остальных в каждый момент времени пытается выбрать наиболее оптимальную траекторию движения.

Таким образом, поток в целом можно рассматривать как вязкую сжимаемую жидкость; физическая модель распространения такой жидкости на удивление точно передает суть движения транспортных потоков. В идеальном случае – как утверждает второй принцип Уордропа – среднее время поездки будет составлять минимально возможное значение. Достичь идеала, впрочем, можно только в тех случаях, когда каждый из участников потока будет действовать совместно с остальными, организуя тем самым наиболее оптимальную загрузку системы.

Принципы Уордропа с момента открытия уже успели зарекомендовать себя во всех отношениях корректными; первая математическая модель системы сетевого равновесия была построена с использованием этих принципов в 1956-м Бекманном (Beckmann), Макгуайром (McGuire) и Уинстеном (Winsten).