Родился в 1935 г. в г.Кызыл Республики Тува. Отец - Балчий-оол Кузьма Бальчирович (1910 г.рожд.), один из первых организаторов здравоохранения в Республике Тува, первый главный врач республиканской больницы г.Кызыла после вхождения Республики в состав СССР в 1945 г., первый Заслуженный врач Республики Тува, кавалер Ордена Ленина. Мать - Белова Фаина Георгиевна (1912 г.рожд.), организатор и первый главный врач станции скорой медицинской помощи г.Кызыла. Жена - Балчий-оол Алевтина Александровна (1948 г.рожд.), первый врач-нефролог Республики Тува. Сын - Вадим (1960 г.рожд.), инженер, проживает в г.Красноярске.
В 1961 г. окончил Красноярский медицинский институт по специальности врач-лечебник и был направлен на работу в Тувинскую АССР, став первым в Республике врачом-урологом хирургического отделения.
В 1965-1967 гг. - учеба в клинической ординатуре на кафедре урологии II-го Московского медицинского института им.Н.И.Пирогова. После окончания ординатуры вернулся в Тыву, где организовал первое урологическое отделение в республиканской больнице г.Кызыла (1968 г.), которое возглавлял до 1984 г.
В 1979-1983 гг. проходил обучение в заочной аспирантуре при II-м Московском медицинском институте им.Н.И.Пирогова, защитил кандидатскую диссертацию. С 1984 по 1991 г. работал старшим научным сотрудником НИИ урологии Минздрава России. В 1988-1989 гг. был в научной командировке в г.Пекине (Китай), с 1991 по 1993 г. вместе с женой работал в Институте реабилитации г.Белграда в Югославии. С 1995 г. - в Центре планирования семьи и репродукции №3 (г.Москва, ул.Енисейская, д.2, корп.2).
Имея традиционное (европейское) медицинское образование, владея нетрадиционными (восточными) методами, Д.К.Балчий-оол успешно сочетает их в практике лечения. Более 30 лет он занимается заболеваниями мочевого пузыря у женщин, хроническими, трудноподдающимися лечению. При этом применяет комплекс процедур: фитотерапия, включающая растительные уросептики, вазодиляторы, антиоксиданты, эстрогены, иглорефлексотерапию и другие методы. Добился уникальных результатов. Его опыт обобщен в монографии "Цисталгия", изданной в 1985 г. совместно с А.В.Даренковым, единственной в России. Кроме этого Д.К.Балчий-оол опубликовал около 20 научных статей.
В свободное время любит слушать классическую музыку, читать фантастику, животных. Д.К.Балчий-оол - большой любитель поэзии: особенно ценит он творчество Ф.И.Тютчева и О.Хайяма. Сам пишет стихи. Является большим патриотом России и родной Тувы. Ей посвящены следующие строки:
Что такое Тува?
Это синее, синее небо,
Высокие горы,
Студеные быстрые реки,
Воздух прозрачен и чист,
Простые и добрые люди.
Живет и работает в г.Москве.