В настоящее время он занимает должность дирижера и художественного руководителя Национального оркестра Страны Луары (Orchestre national des Pays de la Loire) из Нанта (Nantes) и Анже, Франция (Angers, France); а с сезона 2011-2012 года является еще и главным дирижером симфонического оркестра имени Джузеппе Верди (Giuseppe Verdi), известного также как 'laVerdi'. Он также занимает пост музыкального директора гала-концертов 'Hollywood In Vienna', работая с Симфоническим оркестром Венского радио (Radio-Symphonieorchester Wien), и является главным приглашенным дирижером 'Sinfonietta Cracovia'.
Аксельрод родился 28 марта 1966 года в Хьюстоне, штат Техас (Houston, Texas). С пяти лет мальчик изучал игру на фортепиано, а в возрасте 16 лет он стал студентом Леонарда Бернстайна (Leonard Bernstein) во время премьеры его последней оперы 'A Quiet Place' в Хьюстон Гранд-Опера (Houston Grand Opera). В 1984 году Аксельрод с отличием окончил школу Сент-Джон (St. John's School) и отправился в Гарвардский Университет (Harvard University), где в 1988-м получил степень бакалавра в области музыки. Летом 1985-го он прошел летний курс джаза и продолжил занятия джазом и импровизацией на фортепиано в Музыкальном колледже Беркли (Berklee College of Music) в Бостоне (Boston).
Завершив обучение, Аксельрод переехал в Лос-Анджелес (Los Angeles) и до 1991 года работал в 'Atlantic Records' и 'RCA/BMG Records'. Какое-то время он провел в качестве менеджера 'Iron John Management', затем основал собственную компанию 'Ivy League Records' и в 1994-м стал директором 'Wine and Food Center' Роберта Мондави (Robert Mondavi) в Коста-Меса, Калифорния (Costa Mesa, California).
В 1995-м он решил вернуться к музыке, учился дирижированию в России (Russia), в Санкт-Петербургской консерватории (St. Petersburg Conservatory) у Ильи Мусина (Ilya Musin).
В 1996 году Аксельрод основал в Хьюстоне 'Orchestra X' и стал его художественным руководителем и дирижером. Он также учился у тогдашнего музыкального руководителя Хьюстонского симфонического оркестра (Houston Symphony) Кристофа Эшенбаха (Christoph Eschenbach) и стал его помощником в 1999 году на Шлезвиг-Гольштейнском музыкальном фестивале (Schleswig Holstein Music Festival) и в Байройте (Bayreuth) в 2000 году, во время работы над постановкой 'Парсифаль' (Parsifal).
В 2004 году, в Швейцарии (Switzerland), Аксельрод стал главным дирижером Симфонического оркестра Люцерны (Luzerner Sinfonieorchester) и музыкальным руководителем Люцернского театра (Luzern Theater), и на протяжении проведенных там пяти лет о
н каждое лето выступал на Люцернском фестивале (Lucerne Festival).
В апреле 2009-го Аксельрод был выбран музыкальным директором Национального оркестра Страны Луары и полностью приступил к своим обязанностям в сезоне 2010-2011. В июле 2009-го Аксельрод бал назначен музыкальным директором 'Hollywood in Vienna Gala Concert', и первое его концертное выступление в этом качестве состоялось 14 октября 2009 года в Вене.
В качестве приглашенного дирижера Аксельрод работал с множеством крупнейших мировых оркестров, включая Лондонский филармонический (London Philharmonic), Королевский филармонический (Royal Philharmonic), Королевский шотландский национальный оркестр (Royal Scottish National Orchestra), Симфонический оркестр Северогерманского радио (Sinfonieorchester des Norddeutschen Rundfunks), оркестр Национальной академии Санта-Чечилия (Accademia Nazionale di Santa Cecilia Orchestra), Филармонический оркестр Осло (Oslo Philharmonic), Венгерский национальный филармонический (Hungarian National Philharmonic), оркестр Мариинского театра (Mariinsky Theatre Orchestra) в Санкт-Петербурге, Шанхайский симфонический оркестр (Shanghai Symphony Orchestra), а также симфонические оркестры Киото (Kyoto Symphony), Торонто (Toronto Symphony) и многие другие.
На его счету огромное количество записей, в том числе, увенчанных разнообразными премиями и наградами. Среди выступавших с Аксельродом солистов были такие знаменитости, как Юлия Фишер (Julia Fischer), Вероник Жан (Véronique Gens), Мартин Грубингер (Martin Grubinger), Томас Хэмпсон (Тномas Hampson), Сабина Мейер (Sabine Meyer), Фазиль Сай (Fazıl Say) и Рамон Варгас (Ramón Vargas).
В 2011-м дирижер дебютировал на Зальцбургском фестивале (Salzburg Festival).
Сегодня Аксельрод делит свое время между Анже и Страсбургом (Strasbourg) с одной стороны и Хьюстоном с другой. У него есть дочь. Помимо музыки, дирижер интересуется итальянской кухней, виноделием и путешествиями