В настоящее время Кендалл играет на позиции принимающего в клубе 'Канзас Сити Роялс' ('Kansas City Royals') из MLB.
Джейсон Кендалл родился 26 июня 1974-го в Сан-Диего, Калифорния (San Diego, California). Его отец, бывший кетчер Фред Кендалл (Fred Kendall), играл в высшей лиге в период с 1969-го по 1980-й. Джейсон учился и играл в бейсбол в школе Торранс (Torrance High School) в Калифорнии, где поставил национальный рекорд среди школ по хиттингу (отбиванию мяча) в 43 играх подряд. На драфте MLB он был задрафтован в первом раунде в 1992-м году (под 23-м общим номером) в профессиональный клуб 'Питтсбург Пайрэтс' ('Pittsburgh Pirates').
В главной лиге Джейсон дебютировал в 1996-м году. В своем первом сезоне он добился показателя .300 в любом точном ударе по мячу (хит), попав в команду Всех Звезд Национальной лиги, а также был назван 'Новичком года' Национальной лиги по версии спортивного журнала 'The Sporting News'. Кендалл занял третье место по результатам голосования на звание 'Новичка года' по версии MLB. В 1998-м и 2000-м он также был членом команды Всех Звезд.
В 1999-м Кендалл в конце сезона перенес травму, вывихнув лодыжку во время движения к первой базе в игре против 'Милуоки Брюэрс' ('Milwaukee Brewers') после попытки выбить бант.
20 мая 2000-го Кендалл стал первым из клуба 'Питтсбург Пайрэтс', кто прошел весь цикл игр на стадионе 'Three Rivers Stadium', когда питчер Крис Бенсон (Kris Benson) сделал три хита в победной игре со счетом 13:1 против 'Сент-Луис Кардиналс' ('St. Louis Cardinals').
18 ноября 2000-го Кендалл подписал продленный шестилетний контракт на сумму 6
0 млн. долларов. Эта сделка превратила бейсболиста во второго самого высокооплачиваемого кетчера своего времени после Майка Пьяцца (Mike Piazza).
В 2002-м и 2005-м он показал свои лучшие результаты в выходах по страйкаутам (at-bats per strikeout) – 18.1 в 2002-м и 15.4 в 2005-м.
С 2002-го по 2004-й Джейсон возглавил список Лучших кетчеров во всех главных лигах.
В сезоне 2004-го клуб 'Питтсбург Пайрэтс' обменял Кендалла в клуб 'Окленд Атлетикс' ('Oakland Athletics') на Марка Редмана (Mark Redman) и Артура Родоса (Arthur Rhodes).
В ходе сезона 2005-го года Кендалл столкнулся с существенными трудностями на игровом поле – и показал самый низкий процент .321 слаггинга (slugging) – общее число баз, деленное на число выходов на биту – среди игроков главной лиги. Его средний процент отбивания (batting average) .271 оказался вторым худшим показателем в его карьере. Он позволил сформировать ситуацию, при которой показатель украденных баз достиг 101, чего никогда не допускал ни один игрок из главной лиги.
В 2006-м году Кендалл отметил свое первое в истории участие в играх после окончания бейсбольного сезона, когда клуб 'Окленд Атлетикс' выступил на Чемпионате западного дивизиона Американской лиги 26 сентября. Он сделал свой первый плей-офф хит во второй игре с подачи Буфа Бонзера (Boof Bonser) из клуба 'Миннесота Твинс' ('Minnesota Twins').
16 июля 2007-го Кендалл был обменян в клуб 'Чикаго Кабс' ('Chicago Cubs') на кетчера Роба Боуэна (Rob Bowen) и питчера из мл
дшей лиги Джерри Блевинса (Jerry Blevins). В процессе обмена Джейсон показал свой самый низкий процент занятия базы (.261) и второй худший показатель слаггинга (.281), уступив даже новичкам 2007-го года из главной лиги. Кендалл позволил произойти 111 случаям украденных баз (131 попытка, 20 сорванных попыток), чего не делал ни один кетчер из главной лиги.
21 ноября 2007-го Кендалл согласился заключить контракт сроком на один год с клубом 'Милуоки Брюэрс'.
В 2008-м год он предотвратил примерно 40% попыток кражи баз. Выйдя в 110-й раз на игровое поле в сезоне 2008-го, Кендалл получил право на премиальную сделку с клубом 'Милуоки Брюэрс', и оказался в составе его участников в 2009-м.
18 мая 2009-го Джейсон отпраздновал свой 200 хит в карьере, став восьмым кетчером, которому удалось достигнуть подобного рода результата. В этом же году Кендалл показал самый низкий процент слаггинга (.305), не сумев обставить ни одного новичка из главной лиги. В ходе двух лет с клубом 'Милуоки Брюэрс' Кендалл показал следующие результаты: средний процент отбивания (AVG) – .244, процент занятия базы (OBP) – .329 и средний процент слаггинга (SLG) – .315.
11 декабря 2009-го Джейсон подписал двухлетний контракт с клубом 'Канзас Сити Роялс' (Kansas City Royals).
3 сентября 2010-го он перенес операцию на правом плече, после того как магнитно-резонансная томография показала разрыв ротаторной манжеты плеча.
Сезон 2011-го года Кендалл начал с пребывания в списке травмированных игроков