Джеймс Грегори

Биография

Описал первую действующую модель отражающего телескопа (грегорианского телескопа) и произвел ряд немаловажных исследований в тригонометрии (в частности, открыв для ряда тригонометрических функций представления в виде бесконечных рядов).

Джеймс Грегори был младшим из сыновей Джона Грегори, служителя шотландской Епископальной церкви. Родился Джеймс в Драмоаке, Абердиншир; первое время образование он получал на дому, под руководством своей матери Джанет Андерсон. Именно мать привила Джеймсу любовь к геометрии. Дядя Грегори, Александр Андерсон, был учеником и редактором легендарного поэта Франсуа Виета.

В 1651-м скончался Джон Грегори; главой семьи стал старший из сыновей, Дэвид – и именно он взял на себя ответственность за дальнейшее обучение Джеймса. В 1657-м парня отправили в грамматическую школу Абердина, а затем – в колледж Маришеля. Окончил колледж Грегори в 1657-м.

В 1663-м Джеймс отправился в Лондон. Там он познакомился с Джоном Коллинзом и его другом и коллегой Скоттом Робертом Морэем – первым президентом Королевского Общества. В 1664-м Грегори перебрался в Университет Падуи в Венеции; по пути он проехал через Фландерс, Париж и Рим. В Падуе Джеймс жил в доме своего земляка, Джеймса Кадденхеда, профессора философии; науки он постигал под руководством Стефано Анжели.

Вернувшись в 1668-м в Лондон, Грегори стал членом Королевского Сообщества. В конце года он отправился в Сент-Эндрюс, где стал первым управляющим кафедры математики – пост был специально создан для него Карлом Вторым (слухи гласят, что по просьбе Роберта Морэя). В дальнейшем Грегори стал профессором сначала в Университете Сент-Эндрюса, а затем и в Университете Эдинбурга. Именно в Эдинбурге Грегори и скончался; случилось это в октябре 1675-го – математику на тот момент было всего 36 лет.

Среди обширного наследия Джеймса особо следует выделить две работы – 'Optica Promota' и 'Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura'. Первый труд был посвящен отражающему (грегорианскому) телескопу; кроме того, Грегори описал, как с помощью Венеры можно измерить расстояние от Земли до Солнца; позднее этот метод был использован Эдмундом Галлеем и лег в основу первого действительно точного измерения значения астрономической единицы.

'Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura' вышла в свет в 1667-м; в ней Джеймс продемонстрировал, как площади круга и гиперболы могут быть представлены в виде бесконечных сходящихся рядов. Именно в этой работе было предложено утверждение, гласящее, что отношение площади произвольного сектора круга к описанным или вписанным полигонам не может быть в общем случаем представлено выражением конечной длины; таким образом Грегори доказал, что знаменитая задача о квадратуре круга не имеет решения. Позже Жан-Этьен Монтукля именно на основании этого доказательства смог продемонстрировать, что определенные сектора все же могут быть 'квадратизированы' – и в частном случае такой сектор может являть собой весь круг. Так или иначе именно Грегори впервые заговорил о том, что сейчас называют трансцендентными числами. Кроме того, именно Джеймсу приписывают открытие рядов Тейлора и первое доказательство теоремы Ньютона-Лейбница. Также в 'Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura' рассматривались преобразования классических функций sin(x), cos(x), arcsin(x) и arccos(x). В 1668-м работа была переиздана; к ней добавилась новая глава, 'Geometriae Pars', в которой Джеймс рассуждал о вычислении объемов различных тел вращения.