Этот математик был одним из пионеров алгебраической топологии и одним из основателей теории узлов. Одним из первых он ввел понятие комогологии (независимо от Александера, это же понятие ввел в употребление крупный советский математик Андрей Николаевич Колмогоров). Именем американского ученого названа так называемая 'рогатая сфера Александера', одна из разновидностей дикой сферы. Однако гораздо более любопытным кажется тот факт, что сей ученый муж был страстным альпинистом, и в его честь назвали также расщелину в Скалистых горах.
Джеймс Уэдделл Александер (James Waddell Alexander II) - американский математик, специалист по топологии, работы которого принесли ему известность в предвоенную эпоху.
Александер был частью топологической элиты Принстона, к которой можно отнести также Освальда Веблена (Oswald Veblen), Соломона Лефшеца (Solomon Lefschetz) и других ученых его поколения. Александер стал одним из первых сотрудников научно-исследовательского Института перспективных исследований в Принстоне (1933–1951), а также более тридцати лет, с 1920 по 1951 год, преподавал в Принстонском Университете.
Он родился 19 сентября 1888 года в городке Си Брайт, штат Нью-Джерси (Sea Bright, New Jersey). Александер происходил из старой, глубоко уважаемой семьи и был единственным ребенком американского портретиста Джона Уайта Александера (John White Alexander) и его жены Элизабет (Elizabeth Alexander Alexander). Его родители отчасти и познакомились, потому что были однофамильцами. Его дед с материнской стороны, Джеймс Уэдделл Александер (James Waddell Alexander), был президентом страховой компании 'Equitable Life Assurance Society', которая существует и по сей день, располагая миллиардными активами.
Богатство и воспитание в молодости определяли круг общения будущего математического светила, и юный Александер, в основном, вращался в высшем обществе, как в Америке, так и за границей. В 1917 году он женился на Наталье Левицкой (Natalia Levitzkaja), русской по происхождению. Наталья, видимо, разделяла его интерес к скалолазанию, потому что до 1937 года они вместе часто совершали восхождения и пешие прогулки по холмам в окрестностях французского города Шамони (Chamonix).
Он вообще был известным для своего времени альпинистом, совершил множество сложных восхождений и покорил и Швейцарские Альпы, и Скалистые горы в Колорадо (Colorado). В Принстоне он любил подниматься по стенам университетских зданий, наверняка привлекая немалое внимание, и всегда оставлял открытым окно своего кабинета на верхнем этаже Файн-холла, где находится математический факультет, поскольку любил эффектно появиться на работе необычным путем.
Александер стал одним из первопроходцев в алгебраической топологии, вдохновляясь топологическими идеями французского математика Анри Пуанкаре (Henri Poincaré). За теорию когомологии и определение коцепей в 1928 году он был награжден премией имени Бохера, которая с 1923 года вручается Американским математическим обществом.
В последние полтора десятка лет Александер стал совершенным отшельником и после 1954 года, кажется, совсем не появлялся на публике. В 1954 он подписал письмо в поддержку Роберта Оппенгеймера (J. Robert Oppenheimer), в отношении которого правительство испытывало определенные сомнения из-за его левых взглядов. Александер и сам был убежденным социалистом, и по этой причине ему доводилось привлекать к себе внимание маккартистов во время печально известной 'охоты на ведьм', затронувшей все сферы жизни США в послевоенную пору.
Александер дожил до глубокой старости и скончался 23 сентября 1971 года в Принстоне, отметив свой 83-й день рождения.