Австралийский пианист; более всего известен как аккомпаниатор целого ряда известных певцов и музыкантов. После ухода на заслуженный покой Джеральда Мура (Gerald Moore) Парсонс де-факто стал одним из величайших аккомпаниаторов мира.
Родился Джеффри в Эшфилде, пригороде Сиднея (Ashfield, Sydney), в семье рабочих. Какое-то время Парсонс планировал серьезно заняться архитектурой, однако затем его не на шутку увлекла музыка. В период с 1941-го по 1948-й Джеффри учился в Музыкальной консерватории Нового Южного Уэльса (New South Wales State Conservatorium of Music) вместе с Уинифред Бёрстон (Winifred Burston), под руководством Юджин Гуссенса (Eugene Goossens).
В 1947-м Парсонс выиграл инструментально-вокальное соревнование ABC (ABC's Instrumental and Vocal Competition), сразив всех наповал блестящим исполнением Второго фортепианного концерта Брамса (Brahms' Piano Concerto No. 2).
В 1948-м Джеффри – в компании с Эсси Экленд (Essie Ackland) – отправился в концертный тур по Австралии; в 1950-м – уже вместе с Питером Доусоном (Peter Dawson) – Парсонс приехал в Великобританию (Britain). Для меломанов Туманного Альбиона Джеффри дал всего шесть концертов – после чего остался в стране.
Некоторое время он зарабатывал на жизнь, играя на фортепиано на коктейльных вечеринках; в процессе Парсонс сумел обзавестись рядом весьма и весьма полезных знакомств – среди его новых друзей были такие популярные исполнители, как Анна Зиглер (Anne Ziegler) и Уэбстер Бут (Webster Booth); в конечном итоге он выбил себе право на постоянное проживание в стране.
Первый крупный концерт в Лондоне (London) после Второй мировой – тогда Джеффри играл вместе с Герхардом Хушем (Gerhard Hüsch) 'Зимний путь' (Winterreise) Франца Шуберта (Franz Schubert) – привел к тому, что Парсонса пригласили в Мюнхен (Munich). Какое-то время Джеффри действительно провел в Германии, почти ежедневно выступая с Хушем. В 1961-м Парсонс впервые выступил в Королевском фестивальном зале (Royal Festival Hall) вместе с Элизабет Шварцкопф (Elisabeth Schwarzkopf); так было положено начало новому, чрезвычайно плодотворному сотрудничеству.
Список партнеров Джеффри пополнялся довольно быстро. С ним работали такие известные певцы и певицы, как Джоан Хэммонд (Dame Joan Hammond), Виктория де лос Анжелес (Victoria de los Ángeles), Николай Гедда (Nicolai Gedda), Рита Стрейч (Rita Streich), Биргит Нильсон (Birgit Nilsson), Ганс Хоттер (Hans Hotter), Юг Куэно (Hugues Cuénod), Норман Бэйли (Norman Bailey) и Дженет Бейкер (Janet Baker).
На протяжении всей своей карьеры Парсонс помнил о своих корнях – именно благодаря ему Австралию посетил целый ряд известнейших исполнителей и певцов. В период с 1957-го по 1993-й Джеффри 31 раз посетил Зеленый континент.
В 1973-м Парсонс вместе с Биргит Нильсон дал свой первый крупный концерт в Сиднейском оперном театре (Sydney Opera House); здесь же ему довелось работать еще и с Вандой Вилькомирской (Wanda Wiłkomirska).
Нередко Джеффри посещал музыкальные заведения Сиднея и в довольно необычном качестве – практически каждое его возвращение домой сопровождалось серией учебных занятий в Сиднейской музыкальной консерватории (Sydney Conservatorium of Music).
Последний раз Австралию Джеффри посетил в компании Олафа Бэра (Olaf Bär) в 1993-м; очередную версию 'Зимняя песня' они представляли в концертном зале Мельбурнского Университета (University of Melbourne).
Последние дни жизни Парсонса были невероятно болезненными – его убивала опаснейшая форма рака. Тем не менее, Джеффри до самого последнего момента не желал забывать музыку, выступая из последних сил. Скончался он в Лондоне, 26-го января 1995-го.