С теннисом Янг связался довольно рано – уже в десять лет он подносил во время матчей мячи. Именно тогда ему довелось сыграть с легендарным теннисистом Джоном Макинроем (John McEnroe).
Играть на профессиональном уровне Дональд начал в 2004-м; большинство своих побед он одержал на не самых престижных турнирах – уровня Futures и Challenger.
В 2005-м Янга некоторое время считали лучшим юниором мира; он стал самым молодым теннисистом, когда-либо выигрывавшим турнир серии Большого шлема (Grand Slam) – Открытый юниорский чемпионат Австралии 2005-го (Australian Open Junior Championships).
2007-й год Дональд начал с выступления на очередных чемпионатах Futures; в январе ему удалось дойти лишь до финала, а вот в апреле он до
бавил в свою копилку очередную победу.
В июле 2007-го Янг выиграл чемпионат юниоров в Уимблдоне (Wimbledon), одолев в финале в двух сетах Владимира Игнатика (Vladimir Ignatic); вскоре после этого он одержал победу еще и на чемпионате Challenger, что вкупе с предыдущими достижениями помогло ему подняться до 221-го места в мировом рейтинге.
27-го августа 2007-го Дональд прошел в основную сетку Открытого чемпионата США (US Open); победа над австралийцем Крисом Гуччионе (Chris Guccione) стала его первым триумфом в матче уровня 'взрослого
Большого шлема (Grand Slam). Во втором раунде Янг одержал техническую победу – его соперник, француз Ришар Гаске (Richard Gasquet), захворал еще во время подготовки к турниру и после очередной утренней тренировки от участия в матче отказался. В третьем раунде Янг уступил испанцу Фелисиано Лопесу (Feliciano López).
С Лопесом Дональд поквитался годом позже – Янг обыграл испанца в трех сетах во втором раунде турнира в Индиан-Уэллс (Indian Wells). В третьем раунде Дональд проиграл итоговому победителю чемпионата, Рафаэлю Надалю (Rafae
l Nadal).
На Открытом чемпионате США (US Open) Янг проиграл в первом же раунде – задав, впрочем, Джеймсу Блэйку (James Blake) форменную трепку о пяти сетах. Закончил год Янг победой в турнире Challenger в Сакраменто (Sacramento).
В 2009-м наибольший интерес у поклонников Дональда вызвали, пожалуй, отборочные соревнования трех открытых чемпионатов. В Открытом чемпионате США Янг дошел до первого раунда основной сетки, где проиграл Томми Робредо (Tommy Robredo). В Открытом чемпионате Таиланда (Thailand Open) Дональд проиграл в финале отб
рочных игр; тем не менее, его все же допустили в основную сетку – впрочем, там Янг проиграл Андреасу Беку (Andreas Beck).
За 2010-й Янг успел принять участие в весьма впечатляющем количестве игр. К сожалению, в целом особо высоких результатов показать ему так и не удалось. На Открытом чемпионате Австралии (Australian Open) Дональд успешно прошел отборочные соревнования и справился со своим первым противником основной сетки – Кристофом Рохусом (Christophe Rochus); во втором раунде Янга победил Ллейтон Хьюитт (Lleyton Hewitt).
Следом бы
л полуфинал очередного Challenger; за ним последовал продолжительный ряд неудач. Дональд все же сумел собраться и одержать победу на одном из турниров Challenger; за свою победу спортсмен получил приз в 50000 долларов. Закончил год Янг также на мажорной ноте – ему удалось вместе с Робертом Кендриком (Robert Kendrick) выиграть парный чемпионат Национального банка Вирджинии (Virginia National bank).
В 2011-м Дональд уже успел поставить новый личный рекорд – на турнире BNP Paribas Open Masters 1000 он одолел самого Энди Мюррея (Andy Murray)