Выступать профессионально Хрбаты начал в 1996-м. За первый же год он шесть раз вышел в финал турнира уровня Challenger и сумел пробиться в Top-100 рейтинга, став самым молодым из числившихся там игроков.
Родился Доминик в Братиславе, Чехословакия (Bratislava, Czechoslovakia); отец его был архитектором, младший брат позже стал рефери. Теннис – отнюдь не единственный вид спорта, которому Доминик успел отдать должное; ранее юноша довольно активно занимался лыжным спортом и даже принимал участие в европейских турнирах юниоров. В 11 лет, однако, Хрбаты оставил лыжи и полностью сконцентрировался исключительно на теннисе.
Выступать профессионально Хрбаты начал в 1996-м. За первый же год он шесть раз вышел в финал турнира уровня Challenger и сумел пробиться в Top-100 рейтинга, став самым молодым из числившихся там игроков.
В 1997-м Доминик одержал победу в турнире Košice Challenger и впервые дошел до финала че
мпионата серии ATP Tour в Палермо (Palermo). В том же году он впервые вышел в турнир и в парном разряде в Умаге (Umag), в паре с Каролем Кучерой (Karol Kučera).
Первую победу на турнире ATP Хрбаты одержал в 1998-м, в Сан-Марино (San Marino); в том же году он сумел защитить свое чемпионское звание в Кошице (Košice). Столь же достойные результаты Доминик показал и в 1999-м – именно тогда он одержал вторую свою победу на ATP, в Праге (Prague) и дошел до полуфинала French Open.
В 2000-м новых чемпионских титулов Хрбаты не выиграл, хотя в финал выходил целых три раза – в Санкт-Петербурге, Монте-Карло (Monte Carlo) и Брайтоне (Brighton). В этом же году Доминик помог словакам одержать победу на ATP World
Team Championship; для этого ему лично пришлось победить Пита Сампраса (Pete Sampras) и Евгения Кафельникова. В парном разряде спортсмен сумел выиграть турнир Rome Masters и трижды выйти в финал.
2001-й Хрбаты начал на позитивной ноте – в Окленде (Auckland) ему удалось в третий раз стать чемпионом ATP. Следом Доминик вышел в четвертьфинал Australian Open, одержав в процессе победу над Маратом Сафиным. В этот же период Хрбаты сумел выйти в полуфиналы турниров в Дубае (Dubai), Ташкенте и Москве и помочь своей сборной в высшей степени продуктивно на Кубке Дэвиса (Davis Cup).
В 2002-м Доминик особых успехов не добился – собственно, именно в этом году он впервые с 1996-го выпал из Top-50; впрочем, чемпионат Cha
llenger в Бьелле (Biella) он все же выиграл.
В 2003-м Хрбаты вышел в финал турнира в Окленде, в полуфиналы турниров в Касабланке (Casablanca) и Умаге и победил на Кубке Дэвиса Энди Роддика (Andy Roddick), помешав тому одержать 20-ю победу подряд.
2004-й стал для Хрбаты наиболее успешным сезоном в его карьере. Начал год он с побед в Окленде и Аделаиде (Adelaide); в Окленде, кстати, Доминик победил самого Рафаэля Надаля (Rafael Nadal), став одним из двух игроков в мире, кому это вообще удавалось. Следом была победа в Марселе (Marseille), выход в финал в Касабланке, победа над Роджером Федерером (Roger Federer) в Цинциннати (Cincinnati) и выход в четвертьфинал US Open.
В 2005-м Хрбаты не смог ни разу пройти
даже до финала – что, впрочем, не сместило его даже из Top-20. Впрочем, именно его стараниями Словакия вышла в финал Кубка Дэвиса.
В 2006-м Доминик также особо впечатляющих результатов не добился; в 2007-м же у теннисиста начались откровенно серьезные проблемы со здоровьем – травма локтя существенно снизила его эффективность.
В 2008-м Хрбаты проиграл в Уимблдоне (в первом же раунде) своему старом другу и напарнику Роджеру Федереру; в последовавшем после матча разговоре Доминик дал понять, что подумывает оставить спорт.
В 2010-м Хрбаты стал отцом – и практически сразу же объявил о своем уходе из большого тенниса. Вернулся на корт – пусть и временно – спортсмен уже в 2012-м, ради участия в Heineken Open.