Воспитанник клуба «Дукла». В настоящее время является игроком московского «Динамо», выступающего в КХЛ.
Доминик Граняк начал свою профессиональную карьеру в 2002 году в составе пражской «Славии», выступавшей в Экстралиге. С этой командой Доминик в своём дебютном сезоне стал чемпионом Чехии. Впоследствии Граняк ещё дважды выигрывал серебро чешского первенства. 10 апреля 2007 года Граняк перешёл в шведс
кий «Ферьестад», с которым спустя 2 года завоевал золото Элитной серии. Тем не менее, сразу же после этого успеха, 25 июня 2009 года, несмотря на интерес к своей персоне со стороны клубов КХЛ, Граняк подписал контракт с клубом «Рёгле». Однако, Доминик не смог помочь своей новой команде сохранить мес
то в Элите. 27 мая 2010 года Граняк подписал однолетний контракт с московским «Динамо».
В составе сборной Словакии Доминик Граняк принимал участие в чемпионате мира среди юниоров 2001 и молодёжном чемпионате мира 2003. В составе основной сборной Доминик неизменно участвует в чем