Принимал участие в различных творческих проектах камерного оркестра «Виртуозы Москвы», гастролируя с ним по всему миру. Сотрудничал с Российским национальным оркестром, Большим симфоническим оркестром под управлением В. И. Федосеева и другими ведущими российскми музыкальными коллективами. Исполнял оперные партии на многих сценах, включая миланскую «Ла Скала», парижские «Оперу Бастилия» и «Оперу Гарнье», лондонский театр «Ковент Гарден», Венскую Государственную оперу и нью-йоркский Карнеги-холл.
В 1986 году, в возрасте семи лет, Корчак поступил в Московское хоровое училище им. А. В. Свешникова. Окончив его с отличием, поступил в 1997 году в Академию хорового искусства. Там в течение пяти лет он проходил обучение одновременно на двух отделениях: вокального искусства (класс доцента Д.Вдовина) и хорового дирижирования (класс профессора В.Попова). В 2000—2001 годах совершенствовал свое вокальное мастерство на мастер-классах, проводимых в Москве педагогами из театров «Метрополитен-опера» (Нью-Йорк), Хьюстонской Оперы (Хьюстон, США) и «Ла Скала» (Милан). В 2004 г. закончил аспирантуру Академии хорового искусства. С 2003 по 2007 год работал в Московском театре «Новая Опера». В настоящее время проживает в Вене.
Третья премия на Всероссийском конкурсе вокалистов «Bella voce» (1999)
Третья премия на Международном конкурсе им. М.Глинки и специальный приз фонда И.Козловского «Лучший тенор конкурса» (2001)
Лауреат молодежной премии «Триумф» (2002)
Вторая премия и специальный приз на Международном конкурсе имени Франсиско Виньяса в Барселоне (2004)
Четвёртая премия Международного конкурса оперных певцов Пласидо Доминго в Лос-Анджелес и специальный приз жюри за лучшее исполнение сарсуэлы (2004)