Сын Василия Васильевича Пассека (старшего) и брат писателя-этнографа Вадима Васильевича и историка Василия Васильевича (младшего), родился в 1808 г. в Тобольске, где тогда жил его отец.
Пассек учился сначала в Тобольском уездном училище и Тобольской гимназии, а потом в Московском университете на математическом факультете, который окончил в 1830 г. со степенью кандидата; в том же 1830 г. он поступил в Институт корпуса инженеров путей сообщения в Петербурге портупей-прапорщиком 1-го разряда. Здесь, через полгода он был произведён в прапорщики, 14 июля 1831 г. — в подпоручики и 9 июня 1832 г. — в поручики с назначением в резерв названного корпуса и с оставлением при Институте в должности репетитора.
11 октября 1834 г. Пассек перешёл из резерва в 1-й округ путей сообщения, а 31 октября 1836 г. поступил в Военную академию, где находился по 16 декабря 1837 года. Ещё 6 декабря 1836 г. он был произведён в капитаны корпуса инженеров путей сообщения, а 13 декабря следующего года, по окончании курса в Академии, причислен к Генеральному штабу и прикомандирован для изучения фронтовой службы к Образцовому кавалерийскому полку, а 25 декабря 1838 г. переведён в Генеральный штаб. 25 января 1839 года Пассек назначен был на службу в 6-й пехотный корпус и в августе того же года участвовал в праздновании годовщины Бородинского сражения.
В мае 1840 г. он назначен был на службу в отдельный Кавказский корпус. Прибыв на Кавказ, Диомид Васильевич поступил в распоряжение генерал-майора Клюки фон Клугенау, командовавшего войсками в северном и нагорном Дагестане, и скоро обратил на себя внимание своей храбростью; 14 сентября 1840 г. он участвовал в поражении скопищ Шамиля в Гимрынском ущелье, во взятии штурмом завалов, укрепленных пещер и занятии с боя селения Гимры. 21 января 1841 г. Пассек был назначен дивизионным квартирмейстером в Кавказскую резервную гренадерскую бригаду. В это время начались беспорядки в Аварии. Один из знатнейших тамошних беков, Хаджи-Мурат, заподозренный в сношениях с Шамилем, был арестован и отправлен в Темир-Хан-Шуру, но дорогой бежал от сопровождавшего его конвоя, и, собрав своих приверженцев, засел с ними в ауле Цельмес. Генерал-майор Клюки фон Клугенау отправил туда батальон пехоты с двумя горными орудиями под начальством Пассека; но отряд встретил сильное сопротивление и потерпел значительный урон без всякой существенной пользы. Хаджи-Мурат перешёл затем в аул Тлох, несколько далее от границ Аварии, продолжая собирать приверженцев и возмущать окрестные селения. 15 мая того же года, состоя при дагестанском отряде, Пассек участвовал в рукопашном бое при взятии соединёнными силами отрядов Дагестанского и Чеченского Хубарских высот; затем он находился при войсках, назначенных для возведения на правом берегу p. Сунжи Евгеньевского укрепления; потом был прикомандирован к войскам главного Чеченского отряда, занятого постройкой укреплений Закан-Юрта и Казан-Кичу на p. Сунже; 16 октября Пассек был в сильной схватке с горцами в Богаевском лесу; 23 числа находился при истреблении лесных хуторов, в рукопашном бое и сильной перестрелке с толпами чеченцев, а 29 ноября, командуя авангардом, состоявшим из 2-х батальонов, при двух горных орудиях, опрокинул неприятеля с Бетлынской горы и овладел селением Бетлы. За указанные заслуги Пассек 19 июня 1841 года произведён был в подполковники, а 5 ноября 1842 г. пожалован орденом св. Анны 3-й степени с бантом.
Среди постоянных военных тревог и различных поручений, возлагавшихся на Пассека начальством, он находил ещё время знакомиться с нравами и обычаями многочисленных горных племен и вникать в устройство и дух общественных учреждений. Особенно занимал Пассека Шамиль, и он изучал подробно характеры, личные качества, подвиги и взаимные отношения главнейших его сподручников. Не менее внимания обращал он также и на изучение местности, играющей столь важную роль в горной войне; его заметки, к сожалению, утраченные, могли бы служить богатым материалом для топографии Кавказа.
В исходе 1842 г. Пассек был командирован в распоряжение заведывавшего лезгинской кордонной линией генерал-майора Шварца, где находился до половины января 1843 г., когда на него было возложено поручение по изысканию средств для снабжения дровами гарнизонов укреплений нагорного Дагестана, — поручение, выполненное, несмотря на многочисленные трудности, весьма успешно. С 16 ноября по 19 декабря того же 1843 года Пассек руководил геройской защитой укрепления Зиряни, чем обратил на себя внимание императора Николая I: произведённый 1 января 1844 г. за отличие по службе в полковники и назначенный командиром Апшеронского пехотного полка (25 февраля), он 3 июня 1844 г. награждён был орденом св. Георгия 4-й степени
« За отличие при командовании отрядом, окруженного горцами под командованием Хаджи Мурада около аула Гилли. После труднейшей месячной осады отряду удалось вырваться из окружения »
На другой день Пассек был произведён в генерал-майоры. Весной 1844 г., когда возмущение Акуши и Аварии вызвало волнение в Мехтулинском ханстве и владениях Шамхала Тарковского, Пассеку поручен был отряд, состоявший из трёх батальонов Апшеронского полка и 38-го Донского казачьего полка в составе шести сотен и 6-ти горных 10-фунтовых орудий; он занял центральную позицию между селениями Большой Дженгутай, Дургелли, Гили, Параул и Кака-Шура, откуда производил наблюдения за горцами, ставшими на высокой горе в 5-ти верстах от нашего лагеря. 2 июня мюриды заняли без сопротивления Кака-Шуру и 3-го числа начали сражение: 9 главных наибов Шамиля с 27000 человек устремились на слабый наш отряд, состоявший в начале боя из 1000 человек, а по получении Пассеком подкрепления, из 1400 человек; ободряемые личным примером генерала, солдаты дрались отчаянно: было отнято знамя даргинского народа, 20 значков, убито несколько сотен горцев. Важнейшим результатом этой победы было успокоение мехтулинского и шамхальского владений, удаление акушинцев от наших границ и такой упадок духа горцев, что они отказали в помощи бывшему султану Элисуйскому, который вследствие этого через 4 дня легко был разбит наголову генералом Шварцом. За храбрость в этом деле Пассек был награждён орденом св. Владимира 3-й степени.
Через три недели после этой знаменитой победы Пассек с вверенным ему Апшеронским полком участвовал в экспедиции генерала от инфантерии Лидерса для покорения Даргинского округа, а затем вскоре корпусной командир генерал Нейдгардт поручил Пассеку отряд из 12 батальонов полков Апшеронского и Минского пехотных и Житомирского, Люблинского и Подольского егерских, — для наказаний салатавцев за измены, что было исполнено им успешно, почти без потерь. После этого, 3 ноября 1844 года Пассек был назначен командиром 2-й бригады 20-й пехотной дивизии.
В 1845 г. прибыл на Кавказ назначенный главнокомандующим отдельным Кавказским корпусом и наместником кавказским граф М. С. Воронцов. Пассек удостоился от него самого лестного внимания. Ободренный приветливостью начальства, он с нетерпением ожидал начала военных действий. Сдав Апшеронский полк своему преемнику, Диомид Васильевич отправился к своей бригаде.
Вскоре наши войска перешли через хребты непроходимых гор, поражая горцев в неприступных убежищах на высотах Анчимеера и у врат Андийских. После упорного боя овладели они убежищем Шамиля и штыками проложили себе дальнейший путь, рассеяв многочисленные скопища неприятеля, старавшегося преградить дальнейшее наступательное движение отряда. В этой трудной экспедиции Пассек находился постоянно в первых рядах. Отброшенный неприятель утвердился в Мичикальском ущелье; его позиция находилась по дороге в Гумбет, куда князь Воронцов предполагал двинуть войска; в Гумбет, кроме этой дороги, можно было пройти ещё через Перевал-Кырк, но последний, по словам разведчиков, был до такой степени испорчен, что считался непроходимым, и поэтому горцы ограничились там только наблюдательным постом из нескольких человек. Чтобы убедиться лично, до какой степени возможен был переход через Перевал-Кырк, князь Воронцов выступил 5 июня в этом направлении, взяв с собой небольшой отряд войск, командование которыми вверил Пассеку. Движение было сделано быстро и довольно скрытно, но когда войска наши появились на высотах и стали спускаться к перевалу, то конные и пешие партии горцев начали поспешно стягиваться из Мичикальской позиции по находящейся против Перевала-Кырк горе Анчимеер. Пассек блистательно перешёл через считавшийся непроходимым перевал и 5 июля овладел с бою горой Анчимеер. По ходатайству Воронцова Пассек получил за это орден св. Станислава 1-й степени.
Занятие Анчимеерской горы открыло нам путь в Салатавию и Гумбет. Пассек с авангардом из пяти батальонов двинулся вперед против значительного отряда неприятеля, наблюдавшего за нашими действиями, рассеял его и остановился на дороге, ведущей из Мичикала через Гумбет в Андию. Между тем наступила необыкновенная стужа и в горах выпал глубокий снег; несмотря на это, войска шли с твердостью и 14 июня достигли так называемых Бурцукальских ворот на хребте, отделяющем Гумбет от Андии. Горцы всегда считали эту позицию непреодолимой преградой вторжению русских, и теперь Шамиль объявил, что сам будет защищать её. Но, к удивлению всех, он отступил и расположился с 5000—6000 человек на горе, господствующей над главным селением Андии. Наш отряд спустился в аул Гогатль, и главнокомандующий приказал генерал-лейтенант Клюки фон Клугенау занять аул Андию с авангардом из шести батальонов, 4 горных орудий, грузинской милицией и частью кавалерии. Порыв храбрецов был так стремителен, что дело окончилось скоро, и горцы поспешно отступили. Сам Шамиль также бежал и, после тщетного истребления богатых андийских деревень, показал разорённым племенам, что он не в состоянии держаться даже против горсти русских. Пассек участвовал в этом блистательном подвиге, командуя частями вверенной ему бригады, которой бесспорно принадлежит большая часть славы этого достопамятного дня.
6 июля войска выступили из Андии в Дарго, главное убежище Шамиля, куда и прибыли к вечеру. Во время пребывания войск в Дарго отделена была колонна под начальством генерала Клюки фон Клугенау навстречу транспорту, отправленному из Андии с продовольственными и другими припасами. Авангардом этой колонны командовал Пассек. Колонна встретила упорное сопротивление мюридов из-за завалов и медленно продвигалась вперёд, неся большие потери. Особенно пострадал аръергард, который потерял 2 орудия и своего начальника, генерал-майора Викторова. Генерал Клюгенау, осведомившись о тяжёлом положении авангарда, послал ему на помощь роту, приостановил авангард и поручил Пассеку распоряжаться боем. Только к 10 часам вечера Пассек подошёл к транспорту, и ночь прошла в сдаче раненых и приеме провианта. Утром войска выступили обратно. Авангардом по-прежнему командовал Пассек. Он сумел ободрить упавшие духом войска так, что они распевали песни. Скинув шапку и перекрестясь, он громко сказал: «Благослови, Господи!» И затем прибавил: «Марш, ребята, Бог не выдаст, свинья не съест». Авангард тронулся в 10 часов утра, а через 5 минут начался бой, продолжавшийся более 6 часов с невыразимым упорством и ожесточением. Неся громадные потери, тихо подвигался авангард, нередко останавливаясь, расчищая путь и подтягивая вьюки. Когда он достиг «небывалого доселе завала из трупов», доставшихся в руки противника накануне, то головной батальон, вместо того чтобы, перейдя через него, остановиться и прикрыть расчищавших дорогу сапер, проскочил дальше. Таким образом, связь была нарушена, и неприятель, засев в оврагах и за завалами, открыл по саперам сильный огонь. Не видя другого средства сбросить противника с дороги, как идти напролом, Пассек собрал роту навагинцев и бросился с ней вперед, но пал, смертельно поражённый пулей. К. К. Бенкендорф, бывший рядом с Пассеком в момент его гибели, сообщает его последние слова: «Прощай, моя бригада».
С большими потерями с помощью отряда, высланного Воронцовым из Дарго, генерал Клугенау привёл свой отряд в главный лагерь. Тяжело раненых и убитых тащили на лубках при помощи верёвок. Генерал Гейман писал: «На одном из таких лубков Пассек лежал со сложенными руками, в белой фуражке, с окровавленным, но совершенно спокойным лицом; он был привязан, и его тащили два донских казака волоком, как на санях». При спуске с одной горы от неосторожности останки Пассека соскочили с лубка и упали в глубокий овраг, из которого уже никак нельзя было поднять труп «для отдания и последней слезы, и последней чести геройски павшему и любимому всеми начальнику».
Пассек был один из тех кавказских героев, которые, благодаря своим талантам и храбрости, быстро выдвинулись из общей среды. Имя его в 40-х годах XIX века гремело по всему Кавказу и было известно за пределами его. Популярность, которую он приобрел среди солдат за последние три года кратковременной службы, напоминает скобелевское обаяние. В. Н. Норов в своих мемуарах о Даргинском походе писал о Пассеке: «Отдавая полную справедливость памяти покойного, остаётся присовокупить, что на Кавказе мало подобных Пассеку, и не роптать, а удивляться следует неустрашимости его, с чувством благоговейного восторга о храбром». Граф К. К. Бенкендорф оставил яркий портрет Диомида Васильевича: «За ним уже были бесспорно выдающиеся военные заслуги и качества. Обладая необычайным глазомером и смелостью, граничившей с отвагой, чрезвычайной уверенностью в себе, энергией и непоколебимой волей, Пассек, одновременно, при безграничном честолюбии был и крайне самолюбив. Он производил впечатление могучего льва, только что порвавшего свои цепи». Генерал Гейман, учившийся вместе с Пассеком в Военной академии и также бывший в бою под Дарго дополняет слова Бенкендорфа: «Отличительной чертой Пассека было то, что он не мог идти наравне с другими, а непременно хотел быть впереди. Способности у него были необыкновенные, память изумительная, сила нравственная и физическая, молодцеватость и, наконец, дар слова, которым он часто даже злоупотреблял, очень любя спорить».
Получив прекрасное образование, Пассек любил литературу и сам занимался ею; из его сочинений замечательно «Сравнение Карла XII с Петром Великим, как полководцев»; первая часть напечатана в издававшихся его братом Вадимом «Очерках России» в 1840 г. (кн. IV); в «Игрушечке» за 1880 г. (№ 32) и 1883 г. (№ 20) были помещены его «Воспоминания о Сибири и Казани (1826 г.)».