Период с 2000-го по 2007-й также ничем особо интересным не ознаменовался; Хункейра так и не сумел подняться выше занятой им в июне 2006-го 146-й позиции в рейтинге мировых теннисистов.
В качестве юниора Хункейра особо много не выступал и особо впечатляющих результатов не достиг – по данным Международной теннисной федерации (International Tennis Federation) он может похвастаться лишь одним действительно серьезным турниром; проходил этот турнир в Аргентине (Argentina) в 1998-м. Впрочем, и там Диего сумел пройти лишь отборочные игры – в первом же раунде основной сетки он проиграл.
Период с 2000-го по 2007-й также ничем особо интересным не ознаменовал
ся; Хункейра так и не сумел подняться выше занятой им в июне 2006-го 146-й позиции в рейтинге мировых теннисистов.
Несколько выправилась ситуация в 2008-м. С конца февраля и до начала апреля Хункейра сумел показать довольно неплохие результаты в турнирах уровня Challenger. Всего за месяц с небольшим Диего дошел до полуфинала турнира в Чили (Chile), финала игр в Эквадоре (Ecuador) и полуфинала во Франции (France). В Чили Хункейра уступил Эдуардо Шванку (Eduardo Schw
ank), в Эквадоре – победил Фернандо Виченте (Fernando Vicente), а во Франции – расправился с Борисом Пашански (Boris Pashanski) и Марком Лопесом (Marc López). Столь впечатляющая серия побед помогла Хункейре вернуться – впервые за почти два года – во вторую сотню лучших теннисистов мира. Останавливаться на достигнутом, впрочем, Диего не стал – в мае он выиграл Challenger в Италии (Italy), одержав победу над Диком Норманом (Dick Norman), Харелом Леви (Harel Levy),
Сантьяго Вентурой (Santiago Ventura), Николя Девильдером (Nicolas Devilder) и Максимо Гонзалесом (Máximo González).
Следом были квалификационные игры Открытого чемпионата Франции (French Open); одержав победу над Луисом Хорна (Luis Horna), Диего прошел в основную сетку турнира. В первом раунде Хункейра сразил Адриана Маннарино (Adrian Mannarino); во втором раунде его самого победил Иван Любичич (Ivan Ljubičić).
В 2009-м Диего отправился на Отк
рытый чемпионат Австралии (Australian Open); на этот раз он проиграл уже в первом раунде – впрочем, в четырех сетах - Ришару Гаске (Richard Gasquet).
22-го июля Хункейра отправился на Уимблдон (Wimbledon); на сей раз победу в первом раунде над ним одержал земляк Гильермо Каньяс (Guillermo Cañas).
В 2010-м и 2011-м Хункейра пробовал свои силы на чемпионате Ролан Гаррос (Roland Garros); увы, в обоих случаях ему не удалось выйти за пределы квалификационных игр.