Дэвид Ньюман начал свою профессиональную карьеру в 1954 году в составе бэнда Рэя Чарльза.
В бэнде Ньюман играл на баритон-саксофоне, хотя позднее известность пришла к нему как к великолепному тенор-саксофонисту и флейтисту. В 1966 году музыкант начал сотрудничество с Херби Манном, экспериментировавшим с народной музыкой.
С 1976 года Ньюман сосредоточился на сольной карьере. Всего под своим именем саксофонист выпустил 38 альбомов. В 1990 году его совместная запись с Артом Блэйки и Доктором Джоном была номинирована на Грэмми.
Манера исполнения Ньюмана оказала влияние на многих музыкантов хард-бопа. Саксофонист записывался с различными исполнителями джаза и соула - Аретой Франклин, Аароном Невиллом, Натали Коул, а также с Эриком Клэптоном, Би Би Кингом и The Manhattan Transfer.