В 1955 году Купер окончил Кейптаунский университет. Переехал в Лондон, где работал в нескольких больницах и руководил экспериментальным отделением для страдающих шизофренией молодых людей, которое было названо 21-м павильоном.
Психиатр, родившийся в ЮАР и работавший в Великобритании и Франции, широко известный теоретик и лидер антипсихиатрического движения, наряду с Рональдом Лэйнгом, Томасом Сасом, Франко Базальей и Мишелем Фуко. В 1955 году Купер окончил Кейптаунский университет. Переехал в Лондон, где работал в нескольких больницах и руководил экспериментальным отделением для страдающих шизофренией молодых людей, которое было названо 21-м павильоном. В 1965 году наряду с Лэйнгом и другими принял участие в основании Филадельфийской ассоциации. В 70-х годах, будучи сторонником марксизма и экзистенциализма, оставил работу в Филадельфийской ассоциации, выразив несогласие с тем, что в ней скорее растет интерес к спиритуализму, чем к политике.
Для Купера безумие сродни политическому диссидентству: «Безумие (вопреки большинству трактовок “шизофрении”) — это движение от семейственности (включая организованные по модели семьи институты) к автономии. В этом и заключается реальная “опасность” безумия, а также причины ее жесткой репрессии. Общество должно быть одной большой семьей с ордой послушных детей. Нужно быть безумным, чтобы не хотеть этого». По мнению Купера и его сторонников, шизофрения, понимаемая в самом широком смысле слова, является следствием практики подавления личности в семье и обществе. «Первичное насилие» ведёт к ущемлению прав и изоляции в психиатрических учреждениях. Традиционная психиатрия рассматривается как последнее — ультрарепрессивное — звено общей цепи.
Купер считал, что безумие и психоз являются результатом влияния общества и что окончательное решение достигается путём революции. С этой целью Купер переехал в Аргентину, которую считал наиболее подходящей страной с революционным потенциалом. Позже, прежде чем переехать во Францию, где он провёл последние годы своей жизни, он вернулся в Великобританию.
Купер ввёл термин «антипсихиатрия», чтобы подчеркнуть неприятие и необходимость противодействия методам традиционной психиатрии своего времени, хотя термин мог в той же мере обозначать мнение антипсихиатров о традиционной психиатрии, т.е. лечении психических расстройств.
Купер являлся координатором Конгресса по диалектике освобождения, проведённого в Лондоне в Раундхауз-ин-Чок Фарм с 15 июля по 30 июля 1967 года. Среди участников были Рональд Лэйнг, Пол Гудмен, Аллен Гинзберг, Герберт Маркузе и Столкли Кармайкл из организации «Чёрных пантер». Планировалось, но в последний момент было отменено участие Жана-Поля Сартра. В 1976 году по инициативе Фуко Купер был приглашён в Коллеж де Франс с серией лекций.
Впервые термин «антипсихиатрия» Дэвид Купер употребил в 1967 году. Он являлся одним из основателей лондонской Филадельфийской ассоциации и директором Института исследований по феноменологии.