Абрахам руководил оркестрами, хорами и музыкальными театрами в Бостоне (Boston), Вашингтоне (Washington) и Торонто (Toronto). Он является директором музыкальной программы и директором хоровой деятельности в Американском Университете (American University), где под его руководством выступают хор 'American University Chorus' и камерный ансамбль 'University Chamber Singers'. Он также преподает историю музыки, теорию музыки и музыковедение. Учебная программа Абрахама отличается разнообразием и включает в себя множество курсов, от музыки Баха, Генделя (Handel) и других представителей позднего барокко до истории рок-н-ролла.
Дирижер, музыкальный исследователь и педагог, Дэниэл Абрахам изучал секреты дирижерского мастерства в Мэрилендском Университете (University of Maryland) под началом Пола Травера (Paul Traver). В 1997 году он был дирижером Орегонского фестиваля музыки Баха (Oregon Bach Festival), где Абрахам тесно сотрудничал, работал и учился вместе с признанным знатоком музыки этого немецкого композитора Гельмутом Риллингом (Helmuth Rilling) из Штутгарта (Stuttgart). Напомним, Риллинг считается крупнейшим в мире специалистом по хоровым произведениям Баха.
Абрахам также изучал дирижирование с Дэвидом Хузом (David Hoose) из Бостонского Университета (Boston University) и Уильямом Вайнертом (William Weinert) в Истмановской школе музыки (Eastman School of Music).
Он часто выступает в качестве члена жюри музыкальных фестивалей, а также занимает пост музыкального и художественного руководителя ансамбля 'The Bach Sinfonia' из Вашингтона. Как приглашенный профессор он руководил оркестром в Университете Джорджа Вашингтона (The George Washington University) и был хоровым и вокальным режиссером коллектива 'Collegium Musicum' в своей аль
ма-матер, Мэрилендском Университете. Работая над докторской диссертацией по историческому музыковедению, Абрахам изучает в своей работе ораторию 'Alexander Balus' Георга Фридриха Генделя (George Frideric Handel).
Американский дирижер помогал в составлении и выпуске грандиозного издания произведений Баха под названием 'The Carl Phillip Emmanual Bach Edition', которое публиковалось в издательстве 'Oxford University Press' с 1982 по 1995 год, редактировал музыку для 'Cambridge University Press', а в настоящее время редактирует ораторию 'Alexander Balus' для нового издания коллекции 'Hallische Händel-Ausgabe' немецким музыкальным издательством 'Bärenreiter'.
В качестве представителя главного отделения Абрахам входил в состав национального совета Американского музыковедческого общества (American Musicological Society) и был казначеем своего отделения.
В 1966 году он стал обладателем премии 'Irving Lowens Award' за преподавание музыковедения, а в 1998 был награжден 'Daniel Pomeroy Prize' от Американского генделевского общества (American Handel Society) за исполнение и глубокое знание музыки 18-го века.