Дэни Хитли родился 21 января 1981 года в западногерманском городе Фрайбург, где выступал за местную хоккейную команду его отец. Обратно через океан (в Канаду) семья Хитли отправилась, когда ему было четыре года.
Достигнув 20-летия, Дэни подписал свой первый профессиональный контракт, составив в "Атланте" ударный атакующий дуэт с россиянином Ильей Ковальчуком. Именно у россиянина канадец отобрал титул лучшего новичка сезона, став самым результативным игроком "Трэшерс" в чемпионате - 67 очков (26 + 41).
Сезон 2002/2003 стал самым успешным в карьере форварда: он был признан лучшим игроком матча "Всех звёзд" (в котором принимал участие первый раз), записав на свой счёт четыре шайбы. Дэни стал пятым в истории матчей "Всех звезд" игроком, кому это удавалось, после Уэйна Гретцки, Марио Лемье, Винсана Дампфусса и Майка Гартнера.
Прогресс Хитли в том сезоне (он набрал 89 очков (41+48)) совпал с улучшением турнирных показателей его команды. В этом огромна заслуга назначенного в середине января 2003 года главного тренера Боба Хартли, под руководством которого "Трэшерс" выступает и сейчас.
Вечером, 5 октября 2003 года Дэни Хитли и Дэн Снайдер (также игрок Атланты Трэшерс) возвращались домой в Ferrari канадца. На участке, где максимальная скорость ограничивалась 35 милями в час (56 км/час), Дэни разогнался до 80 миль в час (128 км/час) и, не справившись с управлением, врезался в кирпичную стену. Снайдера, находившегося на пассажирском месте, выбросило через стекло на 9 метров от автомобиля. Через несколько часов, не выходя из комы, он скончался в клинике от полученной черепно-мозговой травмы не смотря на усилия хирургов. Сам Хитли получил тяжелые переломы ног и многочисленные ушибы и растяжения. Машина, стоимостью $150 000 была полностью уничтожена в аварии.
Проведенное расследование установило, что виновником аварии был водитель (Хитли), превысивший допустимую скорость и не справившийся с управлением. Однако были найдены и смягчающие обстоятельства: Дэн Снайдер не был пристёгнут ремнём безопасности, из-за чего получил столь тяжелые повреждения. Также в крови водителя не было обнаружено следов алкоголя, что также смягчило его вину.
В сезоне 2003/2004 Хитли провёл лишь 31 матч, так как ему пришлось пропустить большую часть игр из-за полученных в аварии травм. Но, не смотря на это, Дэни набрал 25 очков (13+12).