Декстер был номинирован на «Оскар» за «Лучшую мужскую роль» в 1987 году. В 1980 году он введен в Зал Славы джаза и назван "музыкантом года" читателями журнала «Down Beat» в1978 и 1980 году.
Декстер Гордон родился 27 февраля 1923 года в Лос-Анджелесе, в семье доктора, среди пациентов которого было много джазовых музыкантов.
Он впервые взял в руки кларнет в тринадцатилетнем возрасте, учась под руководством Лойда Ризи, учениками которого также были Чарльз Мингус и Бадди Коллетт.
В 1940 году он начал играть в оркестре Лайонела Хэмптона, и хотя практически не солировал, добился своей первой популярности. После ухода Хэмптона в 1943, Гордон впервые выступает как сольный лидер, играя в квинтете с Нэтом Кинг Коулом.
До 1944 года он выступает в Лос-Анджелесе, некоторое время играя с Ли Янгом, в оркестре Флетчера Хендерсона и биг-бэнде Луи Армстронга.
В декабре 1944 года он переехал в Нью-Йорк, где стал участником оркестра Билли Экстайна, приняв участие в записи альбома "Blowin' the Blues Away". Его записи с Диззи Гиллеспи, Фэтсом Наварро сделали Гордона ведущей фигурой в бибопе. Композиции "The Chase" и "The Duel" прекрасно передают атмосферу этого периода карьеры Декстера
В 1950 году он работал с певицей Хелен Хьюмс и снялся в фильме «Связной» в 1954 году. В 50-х проблемы, вызванные наркоманией, привели к тому, что он попал в тюрьму и практически утратил творческую активность на несколько лет. К 1960 году он вернулся и стал записываться на сессиях «Blue Note». В 1962 году Декстер обретает свою былую популярность, вернувшись в Нью-Йорк с гастролями.
В сентябре 1962 года Декстер добирается с туром до Лондона, Европа принимает его так радушно, что он обосновывается в Копенгагене на целых пятнадцать лет, лишь изредка совершая краткие поездки в США. Эти годы стали пиком его формы, и многие записи тех лет свидетельствуют о том, что это было лучшая пора его музыкальной карьеры. В США он записывается нечасто, в1965 году, 1969-70 и 1972 годах, и пользуется славой по обе стороны Атлантики.
Его переезд обратно на родину в 1976 году стал настоящей сенсацией, о чем пестрили газеты и журналы. Поклонники джаза выстраивались в длинные очереди на шоу Гордона, чтобы
оочию увидеть знаменитого саксофониста и услышать его непревзойденную игру. До конца десятилетия он довольно активно записывается и преумножает свою популярность, но в начале 80-х оставляет сцену из-за резкого ухудшения здоровья. Его третье возвращение произошло, когда он снялся в фильме «Полночный джаз». Его исполнительское мастерство теперь уже как актера было отмечено многими критиками, и Декстер был номинирован на «Оскар» за «Лучшую мужскую роль» в 1987 году.
В 1980 году он введен в Зал Славы джаза и назван "музыкантом года" читателями журнала «Down Beat» в1978 и 1980 году.
Гордон Декстер скончался 25 апреля 1990 года от почечной недостаточности. Он был отцом шести детей, а также крестным отцом будущего барабанщика группы «Металлика», Ларса Ульриха.
Гордон был главной движущей силой, обусловившей появление современных стилей звучания тенор-сексофона. Музыка Гордона оказала большое влияние на тенор-саксофонистов последующего поколения, в том числе Сонни Роллинса и Джона Колтрэйна