Украинский предприниматель и политик. С февраля по сентябрь 2005 — министр по вопросам чрезвычайных ситуаций Украины (в правительстве Юлии Тимошенко).
В 1986—1988 служил в пограничных войсках. В 1991 году окончил факультет планирования народного хозяйства Тбилисского государственного университета.
Был с детства знаком с Бадри Патаркацишвили (соратником опального российского олигарха Бориса Березовского).
Во время правления Звиада Гамсахурдия бежал из Грузии. Жил в Словении, Австрии, России. Получил гражданство Кипра. Стал генеральным директором кипрской фирмы Brinkford Cons. LTD.
На Украину приехал в 1995. В 1996 зарегистрировал ЗАО «Бринкфорд», объединяющее предприятия нефтегазодобывающей отрасли, машиностроения и судостроения. Участвовал в приватизации Керченского судостроительного завода «Залив».
Жванию на Украине называют «финансистом команды Ющенко».
Активно поддерживал Ющенко, однако не поделив сферы влияния обиделся на последнего и решил играть вабанк.
В Верховной Раде — с 2002 года, член блока «Наша Украина». Руководил подкомите
том по вопросам борьбы с организованной преступностью и коррупцией. К вопросам ликвидации чрезвычайных ситуаций ранее отношения не имел.
23 мая 2008 года в прямом эфире передачи «Свобода слова» (ICTV) депутат ВС Украины (партия НУНС) Жвания обвинил жену президента Украины Виктора Ющенко Екатерину Клэр-Чумаченко в двойном гражданстве её, её детей и нарушении законов Украины, запрещающих двойное гражданство: «Я одержав громадянство України, відмовившись від грузинського. А дружина Ющенка, ставши громадянкою України, залишилася в американському громадянстві».
22 июня 2008 Жвания заявил о фальсификации отравления кандидата в президенты Украины Виктора Ющенко в 2004 году. Он также назвал фальсификаторов: «Это тогдашнее руководство штаба „Нашей Украины“ — руководитель и три заместителя. Не буду называть фамилии, думаю, что в ближайшее время они сами назовут себя».
На Украину прибыл в 1992-93 годах